知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如果10^b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如10²=100，则2=d（100）；10⁴=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10^b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10³）= ；
（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（
m
n
）=d（m）-d（n）．
根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）= ；d（5）= ；d（0.08）= ．
（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x 1.5 3 5 6 8 9 12 27
d（x） 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 3-3a-3c 4a-2b 3-b-2c 6a-3b

难度：中等

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2．一辆从A市开往E市的外出旅游客车，依次停靠B市、C市、D市、E市，最后到达E市．客车共有48个座位，从A市出发时，车上座无虚席．尽管在各站停靠时，都有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，且各市游客在每个停靠站下车的人数分别相等．那么，这辆客车到达E市时，从车上走下来D市的游客名．

难度：中等

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3．夏洛特去山里寻宝，来到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分为一，二，三，四，五的五扇大门，每扇门上都写有一句话：一，宝藏在五号大门的后面；二，宝藏或者在三号大门的后面，或者在五号的后面；三，宝藏不在五号大门的后面；四，宝藏不在此门后面；五，宝藏在二号大门的后面，夏洛特从当地人得到，五句话中只有一句是真的，那么夏洛特应该去号大门后面寻找宝藏．

难度：中等

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4．王慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸爸妈妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如表：王慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟．（注：各项工作转接时间忽略不计）
家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜（用煤气炉）煲饭（用电饭煲）
完成各项家务所需时间 5分钟 4分钟 3分钟 20分钟 30分钟

难度：较难

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5．好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手次．

难度：较难

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6．小睿每天起床后必须要做的事情有穿衣（2分钟）、整理床（2分钟）、洗脸梳头（4分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（15分钟）、吃早饭（10分钟），完成这些工作共需38分钟，你认为最合理的安排应是分钟．

难度：中等

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7．（2012•芜湖校级模拟）如图，用5种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，则所有不同的着色方法有种．

难度：中等

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8．黑板上写有1，
1
2
，
1
3
，…
1
100
共有100个数字，每次操作，先从黑板上的数选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是．

难度：中等

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9．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：
（1）如果去A地，那么也必须去B地；
（2）D、E两地至少去一处；
（3）B、C两地只去一处；
（4）C、D两地都去或都不去；
（5）如果去E地，那么A、D两地也必须去
依据上述条件，你认为参观团只能去．

难度：中等

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10．现有一只鸡、一条狗、一筐菜和一条小船，一个人自已划船把鸡、狗、菜送到河对岸，要求一次只能带鸡、狗、菜中的一样，但是人不在时，鸡会吃菜，狗会吃鸡，若要完好地把鸡、狗、菜都送到对岸，至少需要划船往返趟．

难度：较易

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x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
d（x）	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3-3a-3c	4a-2b	3-b-2c	6a-3b

家务项目	擦窗	洗菜	洗饭煲、洗米	炒菜（用煤气炉）	煲饭（用电饭煲）
完成各项家务所需时间	5分钟	4分钟	3分钟	20分钟	30分钟