知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•邵武市校级期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写出答案）．
A₁ ，B₁ ，C₁
（3）在x轴上取点Q，使△QAB的周长最小．

难度：中等

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2．（2015秋•汕头校级期中）如图：作出与△ABC关x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出各点的坐标：
A₁ ；B₁ ；C₁ ．

难度：中等

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3．（2015秋•赤峰校级期中）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；写出下列点的坐标：A₁（，）、
B₁（，）、C₁（，）．

难度：中等

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4．（2014秋•句容市期末）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）画出与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P₂是△A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出P₂的坐标为；
（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B₂、C₂两点的距离之和最小，此时，QB₂+QC₂的最小值为．

难度：中等

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5．（2015秋•福鼎市期中）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）分别写出A、B、C的坐标：
A点坐标为    ，
B点坐标为    ，
C点坐标为    ；
（2）若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁；
（3）△ABC的面积为    ．

难度：中等

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6．（2015秋•北京校级期中）如图，△ABC中A（-2，3），B（-31），C（-1，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；并写出△A₁B₁C₁三个顶点坐标：，，．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；并写出△A₂B₂C₂三个顶点坐标：，，．

难度：较难

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7．（2015秋•昆明校级期中）如图，在单位长度为1的方格纸中有△ABC．
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，写出△A₁B₁C₁的各点坐标，A₁ ，B₁ ，C₁ ．
②求△ABC的面积．

难度：中等

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8．（2014秋•江都市校级月考）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）
（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为；
（4）点P在x轴上运动，当点P到A、C两点距离之差的绝对值最大时，P的坐标是．

难度：中等

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9．（2014秋•盐城校级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁B₁的长．
（2）画出△ABC先向下5个单位，再向左平移3个单位得到的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标（，）．

难度：中等

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10．（2014秋•江汉区期末）如图，平面直角坐标系，已知A（1，4），B（3，1），C（4，5）．△ABC关于y轴的对称图形为△A₁B₁C₁
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）在坐标轴上取点D，使得△ABD为等腰三角形，这样的点D共有个；
（3）若点P从点A处出发，向左平移m个单位．当点P落在△A₁B₁C₁（包括边）时，求m的取值范围．

难度：较难

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