知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•红桥区一模）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积等于；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以BC所在直线为对称轴，作出△ABC关于直线BC对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．

难度：中等

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2．（2016春•唐山校级月考）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；直接写出B点坐标；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）请作出将△ABC向下平移的三个单位，向右平移3个单位后的△A₁B₁C₁；直接写出顶点B₁坐标．B₁ ．
（4）求出△ABC的面积和AC′的长度．

难度：中等

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3．（2015秋•江津区期末）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．
（1）直接写出点A、B、C关于y轴对称的点A₁、B₁、C₁坐标：A₁（，）、B₁（，）、C₁（，）；直接写出点A₁、B₁关于y=-1对称的点A₂、B₂坐标：A₂（，）、B₂（，）．
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

难度：中等

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4．如图是一个的正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换？（直接写出答案）；
答：；
（2）作出△A′B′C′关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（3）写出A₁、B₁、C₁三点的坐标；
答：A₁ ，B₁ ，C₁ ．

难度：中等

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5．如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）．

（1）在图1中，画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；
（2）在图2中，点D，E为格点（小正方形的顶点），则线段DE= ；若点F也是格点且使得△DEF是等腰三角形，标出所有的点F．

难度：中等

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6．（2015秋•北塘区期末）在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点A、B的位置如图所示：
（1）画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，3）．
（2）在（1）中画出的坐标系中标出点C（3，6），并连接AB、AC、BC．则△ABC 的面积= ．
（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．

难度：中等

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7．（2015•阳新县校级模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点C的坐标为（-1，1），将Rt△ABC按一定的规律变换：第一次，将Rt△ABC沿AC边翻折，得Rt△AB₁C；第二次，将Rt△AB₁C绕点B₁逆时针旋转90°，得Rt△A₁B₁C₁；第三次，将Rt△A₁B₁C₁沿A₁C₁边翻折，得Rt△A₁B₂C₁；第四次，将Rt△A₁B₂C₁绕点B₂逆时针90°，得Rt△A₂B₂C₂…如此依次下去
（1）试在图中画出Rt△A₁B₁C₁和Rt△A₂B₂C₂，并写出A₁的坐标；
（2）请直接写出在第11次变换后所得的点B的对应的点的坐标是．

难度：中等

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8．如图，是由边长为1的正方形构成的网格，线线的交点叫格点，顶点在格点的三角形叫格点三角形（如△AMQ）（1）将△AMQ沿MN向右平移，使点A至点N，画出图形，并直接写出△AMQ在平移过程中覆盖的面积平方单位；
（2）画出△AMQ关于NQ对称的三角形；
（3）在此网格中共有个格点三角形与△AMQ关于某条直线对称．

难度：中等

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9．（2014秋•红河州校级月考）如图，方格纸中的每个小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（-2，3）、（-3，2）、（1，1）．
（1）请你在图中建立恰当的平面直角坐标系，并画出△ABC；
（2）点A（-2，3）关于x轴对称点的坐标为；
（3）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；
（4）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂．

难度：中等

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10．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），试：
（1）在图（a）张画出△OAB关于x轴的轴对称图形；
（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图（b）中画出平移后的图形；
（3）点A平移后的坐标为，△OAB扫过的面积为．

难度：中等

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