知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在平面直角坐标系中，已知\(\triangle ABC\)的顶点坐标分别是\(A(-1,2)\)、\(B(-3,1)\)、\(C(0,-1)\)．
\((1)\)将\(\triangle ABC\)向左平移\(4\)个单位，得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，画出平移后的图形；
\((2)\)将\(\triangle ABC\)绕点\(C\)按顺时针方向旋转\(90^{\circ}\)后得到\(\triangle A_{2}B_{2}C\)，画出\(\triangle A_{2}B_{2}\)C.并写出\(A\)对应点\(A_{2}\)坐标．

难度：较易

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2．
如图，在平面直角坐标系中，已知\(\triangle ABC\)的三个顶点的坐标分别为\(A(1,0)\)，\(B(2,-3)\)，\(C(4,-2)\)．
\((1)\)画出\(\triangle ABC\)关于\(x\)轴的对称图形\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)画出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)向左平移\(3\)个单位长度后得到的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)；
\((3)\)如果\(AC\)上有一点\(P(m,n)\)经过上述两次变换，那么对应\(A_{2}C_{2}\)上的点\(P_{2}\)的坐标是 ______ ．

难度：较易

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3．
如图，在平面直角坐标系中，已知\(\triangle ABC\)三个顶点的坐标分别是\(A(2,2)\)，\(B(4,0)\)，\(C(4,-4)\)．
\((1)\)请在图中，画出\(\triangle ABC\)向左平移\(6\)个单位长度后得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)以点\(O\)为位似中心，将\(\triangle ABC\)缩小为原来的\( \dfrac {1}{2}\)，得到\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，请在图中\(y\)轴右侧，画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，并写出\(C_{2}\)的坐标．

难度：较易

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4．
在平面直角坐标系中，点\(A(1,1)\)，\(B(4,3)\)，将点\(A\)向左平移\(2\)个单位长度，再向上平移\(3\)个单位长度得到点\(C\)．
\((1)\)写出点\(C\)的坐标；
\((2)\)画出\(\triangle ABC\)并判断\(\triangle ABC\)的形状．

难度：较易

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5．
如图，在边长为\(1\)个单位长度的小正方形组成的网格中，\(\triangle ABC\)的顶点\(A\)、\(B\)、\(C\)在小正方形的顶点上，将\(\triangle ABC\)向下平移\(4\)个单位，再向右平移\(3\)个单位得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，然后将\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)绕点\(A_{1}\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)，得到\(\triangle A_{1}B_{2}C_{2}\)．
\((1)\)在网格中画出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)在网格中画出\(A_{1}B_{2}C_{2}\)．

难度：较易

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6．
如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)的三个顶点的坐标分别是\(A(-3,2)\)，\(B(-1,4)\)，\(C(0,2)\)．
\((1)\)将\(\triangle ABC\)以点\(C\)为旋转中心旋转\(180^{\circ}\)，画出旋转后对应的\(\triangle A_{1}B_{1}C\)；
\((2)\)平移\(\triangle ABC\)，若\(A\)的对应点\(A_{2}\)的坐标为\((-5,-2)\)，画出平移后的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)；
\((3)\)若将\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)绕某一点旋转可以得到\(\triangle A_{1}B_{1}C\)，请直接写出旋转中心的坐标．

难度：较易

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7．
在边长为\(1\)的小正方形网格中，\(\triangle AOB\)的顶点均在格点上，
\((1)B\)点关于\(y\)轴的对称点坐标为 ______ ；
\((2)\)将\(\triangle AOB\)向左平移\(3\)个单位长度得到\(\triangle A_{1}O_{1}B_{1}\)，请画出\(\triangle A_{1}O_{1}B_{1}\)；
\((3)\)在\((2)\)的条件下，\(A_{1}\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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8．
小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：
\((1)\)分别写出小金鱼身上点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)，\(F\)的坐标；
\((2)\)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以\(-1\)，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？
\((3)\)小金鱼身上的点的横坐标都乘\(-1\)，所得图形与原图形相比有哪些变化？

难度：易

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9．
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是\(1\)个单位长度，\(\triangle ABC\)在平面直角坐标系中的位置如图所示．
\((1)\)将\(\triangle ABC\)向上平移\(3\)个单位后，得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，请画出\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，并直接写出点\(A_{1}\)的坐标．
\((2)\)将\(\triangle ABC\)绕点\(O\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)，请画出旋转后的\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，并求点\(B\)所经过的路径长\((\)结果保留\(x)\)

难度：较易

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10．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（-3，0），按要求解答下列问题．
（1）在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A₁O₁B₁；（其中点A，O，B的对应点为A₁，O₁，B₁）
（2）在图中，将△A₁O₁B₁绕点O₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂O₁B₂；（其中点A₁，B₁的对应点为A₂，B₂）
（3）直接写出点A₂，B₂的坐标．

难度：较易

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