知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知：如图\(\triangle ABC\)三个顶点的坐标分别为\(A(0,-3)\)、\(B(3,-2)\)、\(C(2,-4)\)，正方形网格中，每个小正方形的边长是\(1\)个单位长度．
\((1)\)画出\(\triangle ABC\)向上平移\(6\)个单位得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)以点\(C\)为位似中心，在网格中画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，使\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle ABC\)位似，且\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle ABC\)的位似比为\(2\)：\(1\)，并直接写出点\(A_{2}\)的坐标．

难度：中等

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2．
如图，在下列方格纸中，有两个图形．
\((1)\)画出图形\(①\)向右平移\(4\)个单位所得到的图形\((\)记为\(③)\)
\((2)\)画出与图形\(③\)关于直线\(AB\)成轴对称的图形\((\)记为\(④)\)
\((3)\)将图形\(④\)与图形\(②\)拼成一个整体图形，那么这个整体图形的对称轴有 ______ 条\(.\)

难度：较易

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3．
如图，在方格纸内将\(\triangle ABC\)水平向右平移\(4\)个单位得到\(\triangle A′B′C′\)．
\((1)\)画出\(\triangle A′B′C′\)；
\((2)\)画出\(AB\)边上的中线\(CD\)和高线\(CE\)；\((\)利用网格点和直尺画图\()\)
\((3)\triangle BCD\)的面积为 ______ ．

难度：较易

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4．
已知，\(\triangle ABC\)在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是\(A(0,3)\)、\(B(3,4)\)、\(C(2,2)\)，正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．
\((1)\)画出\(\triangle ABC\)向左平移\(4\)个单位长度得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，点\(C_{1}\)的坐标是 ______ ；
\((2)\)以点\(B\)为位似中心，在网格内画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，使\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)与\(\triangle ABC\)位似，且位似比为\(2\)：\(1\)，点\(C_{2}\)的坐标是 ______ ；\((\)画出图形\()\)
\((3)\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)的面积是 ______ 平方单位．

难度：较易

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5．
在边长为\(1\)的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，\(\triangle ABC\)为格点三角形\((\)三角形顶点都在网格线的交点处\()\)，点\(B(-3,2)\)
\((1)\)作\(\triangle ABC\)关于\(y\)轴的对称图形\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)将\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)向右平移\(3\)个单位，再向下平移\(4\)个单位得到\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，请你画出\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，并写出顶点\(C_{2}\)的坐标．

难度：较易

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6．
如图，\(\triangle ABC\)三个顶点的坐标分别为\(A(1,1)\)，\(B(4,2)\)，\(C(3,4)\)
\((1)\)请画出将\(\triangle ABC\)向左平移\(4\)个单位长度后得到的图形\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)请画出\(\triangle ABC\)关于原点\(O\)成中心对称的图形\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)；
\((3)\)在\(x\)轴上找一点\(P\)，使\(PA+PB\)的值最小，请直接写出点\(P\)的坐标．

难度：中等

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7．
已知：\(\triangle ABC\)在坐标平面内，三个顶点的坐标为\(A(0,3)\)、\(B(3,4)\)、\(C(2,2)\)，\((\)正方形网格中，每个小正方形边长为\(1\)个单位长度\()\)
\((1)\)画出\(\triangle ABC\)向下平移\(4\)个单位得到的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)以\(B\)为位似中心，在网格中画出\(\triangle A_{2}BC_{2}\)，使\(\triangle A_{2}BC_{2}\)与\(\triangle ABC\)位似，且位似比\(2\)：\(1\)，直接写出\(C_{2}\)点坐标是 ______ ；
\((3)\triangle A_{2}BC_{2}\)的面积是 ______ 平方单位．

难度：较易

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8．
将正三角形\(ABC\)平移，使点\(A\)到\(D\)的位置．

难度：较易

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9．
如图，在平面直角坐标系中，\(\triangle OAB\)的顶点坐标分别为\(O(0,0)\)、\(A(-1,2)\)、\(B(-2,-1)\)，\(P(m,n)\)是\(\triangle OAB\)的边\(AB\)上一点．
\((1)\)画出将\(\triangle OAB\)向右平移\(2\)个单位，再向下平移\(1\)个单位后的\(\triangle O_{1}A_{1}B_{1}\)，并写出点\(A\)、\(P\)的对应点\(A_{1}\)、\(P_{1}\)的坐标；
\((2)\)以原点\(O\)为位似中心，在\(y\)轴的左侧画出\(\triangle OAB\)的一个位似\(\triangle OA_{2}B_{2}\)，使它与\(\triangle OAB\)的相似比为\(2\)：\(1\)，并分别写出点\(A\)、\(P\)的对应点\(A_{2}\)、\(P_{2}\)的坐标；
\((3)\)判断\(\triangle O_{1}A_{1}B_{1}\)与\(\triangle O_{2}A_{2}B_{2}\)，能否是关于某一点\(Q\)为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心\(Q\)，并写出点\(Q\)的坐标．

难度：较易

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10．
条件：图\(①\)和图\(②\)是由边长都为\(1\)个单位长度的小正方形组成的网格，其中有三个图形：组块\(A\)，组块\(B\)和组块\(C\)．
任务：在图\(②\)的正方形网格中，用这三个组块拼出一个轴对称图形\((\)组块\(C\)的位置已经画好\()\)，要求组块的所有顶点都在格点上，并且\(3\)个组块中，每两个组块要有公共的顶点或边\(.\)请画出组块\(A\)和组块\(B\)的位置\((\)用阴影部分表示，并标注字母\()\)
说明：只画一种即可，组块\(A\)，组块\(B\)可在网格中平移，翻折或旋转．

难度：较易

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