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          共50条信息

            • 1．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，抛物线\(y=-{{x}^{2}}+bx+c\)经过点\((2,3)\)，对称轴为直线\(x =1\)．

              \((1)\)求抛物线的表达式；

              \((2)\)如果垂直于\(y\)轴的直线\(l\)与抛物线交于两点\(A({{x}_{1}},{{y}_{1}})\)，\(B({{x}_{2}},{{y}_{2}})\)，其中\({{x}_{1}} < 0\)，\({{x}_{2}} > 0\)，与\(y\)轴交于点\(C\)，求\(BC-AC\)的值；

              \((3)\)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在\(x\)轴上，原抛物线上一点\(P\)平移后对应点为点\(Q\)，如果\(OP=OQ\)，直接写出点\(Q\)的坐标．

              难度：中等
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            • 2．

              如图，扇形的圆心角\(\angle AOB=60{}^\circ \)，半径为\(3cm.\)若点\(C\)、\(D\)是 \(\overline {AB} \)  的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是________\(cm\)\({\,\!}^{2}\)．


              难度：中等
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            • 3．

              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(\triangle ABC\)经过若干次图形的变化\((\)平移、轴对称、旋转\()\)得到\(\triangle DEF\)，写出一种由\(\triangle ABC\)得到\(\triangle DEF\)的过程：______________．


              难度：较易
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            • 4．
              如图，已知\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，先把\(\triangle ABC\)绕点\(B\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)至\(\triangle DBE\)后，再把\(\triangle ABC\)沿射线\(AB\)平移至\(\triangle FEG\)，\(DE\)、\(FG\)相交于点\(H\)．
              \((1)\)判断线段\(DE\)、\(FG\)的位置关系，并说明理由；
              \((2)\)连结\(CG\)，求证：四边形\(CBEG\)是正方形．
              难度：较易
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            • 5．
              下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．平移和旋转都不改变图形的大小和位置，只是形状发生了变化
              B．平移和旋转都不改变图形的位置和形状，只是大小发生了变化
              C．平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化
              D．平移和旋转都不改变图形的大小、形状和位置
              难度：易
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            • 6．
              将一条\(2cm\)长的斜线段向右平移\(3cm\)后，连接对应点得到的图形的周长是 ______ \(cm\)．
              难度：较易
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            • 7．
              用等腰直角三角板画\(∠AOB=45^{\circ}\)，将三角板沿\(OB\)方向平移到如图所示的虚线\(M\)处后绕点\(M\)逆时针旋转\(22^{\circ}\)，则三角板的斜边与射线\(OA\)的夹角\(α\)为 ______ 度\(.\)
              难度：较易
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            • 8．
              如图，已知直线\(AB/\!/CD\)，\(∠A=∠C=100^{\circ}\)，\(E\)，\(F\)在\(CD\)上，且满足\(∠DBF=∠ABD\)，\(BE\)平分\(∠CBF\)．
              \((1)\)求证：\(AD/\!/BC\)；
              \((2)\)求\(∠DBE\)的度数；
              \((3)\)若平行移动\(AD\)，在平行移动\(AD\)的过程中，是否存在某种情况，使\(∠BEC=∠ADB\)？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9．
              如图，把直角三角形\(ABC\)沿\(BC\)方向平移得到直角三角形\(DEF\)的位置，\(AB=4\)，\(BE=2\)，\(GE=3\)，则阴影部分的面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              如图\(1\)所示，已知\(BC/\!/OA\)，\(∠B=∠A=120^{\circ}\)
              \((1)\)说明\(OB/\!/AC\)成立的理由．
              \((2)\)如图\(2\)所示，若点\(E\)，\(F\)在\(BC\)上，且\(∠FOC=∠AOC\)，\(OE\)平分\(∠BOF\)，求\(∠EOC\)的度数．
              \((3)\)在\((2)\)的条件下，若左右平移\(AC\)，如图\(3\)所示，那么\(∠OCB\)：\(∠OFB\)的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．
              \((4)\)在\((3)\)的条件下，当\(∠OEB=∠OCA\)时，求\(∠OCA\)的度数．
              难度：中等
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