知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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2．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

A．6 $\text{[math]}$

B．6

C．3 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3． △ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂ ．则下列说法正确的是（）

A．A₁的坐标为（3，1）

B． $\text{[math]}$ =3

C．B₂C=2 $\text{[math]}$

D．∠AC₂O=45°

难度：中等

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4．如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60°，点B旋转到点B′的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（）

A．6π

B．5π

C．4π

D．3π

难度：中等

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5．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）

A．2015π

B．3019.5π

C．3018π

D．3024π

难度：中等

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6．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ．则其旋转中心一定是（）

A．点E

B．点F

C．点G

D．点H

难度：中等

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7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A．35°

B．40°

C．50°

D．65°

难度：中等

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8．如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A．115°

B．120°

C．125°

D．145°

难度：中等

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9．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（）

A． $\text{[math]}$

B．2 $\text{[math]}$

C．3

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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10．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

难度：中等

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