知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如图，小明在\(A\)时测得某树的影长为\(2m\)，\(B\)时又测得该树的影长为\(8m\)，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______\(m.\)

难度：较易

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2．
问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量\(.\)下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图\(1\)，测得一根直立于平地，长为\(80cm\)的竹竿的影长为\(60cm\)．
乙组：如图\(2\)，测得学校旗杆的影长为\(900cm\)．
丙组：如图\(3\)，测得校园景灯\((\)灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计\()\)的高度为\(200cm\)，影长为\(156cm.\)任务要求：
\((1)\)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
\((2)\)如图\(3\)，设太阳光线\(NH\)与\(⊙O\)相切于点\(M.\)请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径\(.(\)友情提示：如图\(3\)，景灯的影长等于线段\(NG\)的影长；需要时可采用等式\(156^{2}+208^{2}=260^{2})\)

难度：较难

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3．

利用镜子的反射

操作方法：选一名学生作为观测者\(.\)在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端\(.\)测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．

难度：中等

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4．
如图，小明在墙上挂了一面镜子\(AB\)，调整好标杆\(CD\)，正好通过标杆顶部在镜子上边缘\(A\)处看到旗杆的顶端\(E\)的影子，已知\(AB=2m\)，\(CD=1.5m\)，\(BD=2m\)，\(BF=20m\)，则旗杆\(EF\)的高度为_________．

难度：难

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5．

如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网\(4\)米的位置上，则球拍击球的高度\(h\)为________米．

难度：较易

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6．

如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图\(.\)点\(P\)处放一水平的平面镜，光线从点\(A\)发出经平面镜反射后刚好到古城墙\(CD\)的顶端\(C\)处，已知\(AB⊥BD\)，测得\(AB=2\)米，\(BP=3\)米，\(PD=12\)米，那么该古城墙的高度\(CD\)是______米．

难度：较易

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7．
\((1)\)在某一时刻，测得一根高为\(1.8m\)的竹竿的影长为\(3m\)，同时测得一根旗杆的影长为\(25m\)，那么这根旗杆的高度为_____\(m\)．

\((2)\)如图，\(AB\)为\(⊙O\)直径，点\(C\)、\(D\)在\(⊙O\)上，已知\(∠AOD=50^{\circ}\)，\(AD/\!/OC\)，则\(∠BOC=\)_____度．

\((3)\)如图，正方形\(ABCD\)通过顺时针旋转得到正方形\(AB′C′D′\)，则旋转角度为_____．

\((4)\)如图，将边长为\(10\)的正三角形\(OAB\)放置于平面直角坐标系\(xOy\)中，\(C\)是\(AB\)边上的动点\((\)不与端点\(A\)，\(B\)重合\()\)，作\(CD⊥OB\)于点\(D\)，若点\(C\)，\(D\)都在双曲线\(y= \dfrac{k}{x} \)上\((k > 0,x > 0)\)，则\(k\)的值为_____________

难度：较难

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8．

如图，身高\(1.6\)米的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在点\(C\)处时，他头顶端的影子正好与旗杆的影子重合在点\(A\)处，测量得到\(AC=2\)米，\(BC=20\)米，则旗杆的高度是\((\)　　\()\)

A．\(15\)米

B．\(16\)米

C．\(17.6\)米

D．\(18\)米

难度：较易

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9．

如图是用杠杆撬石头的示意图，\(C\)是支点，当用力压杠杆的\(A\)端时，杠杆绕\(C\)点转动，另一端\(B\)向上翘起，石头就被撬动\(.\)现有一块石头，要使其滚动，杠杆的\(B\)端必须向上翘起\(10cm\)，已知杠杆的动力臂\(AC\)与阻力臂\(BC\)

之比为\(5\)：\(1\)，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的\(A\)端向下压\((\)　　\()\)

A．\(100cm\)

B．\(60cm\)

C．\(50cm\)

D．\(10cm\)

难度：中等

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10．如图，小芳在小亮和某市“望月阁”之间的直线\(BM\)上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线\(BM\)上的对应位置为点\(C\)，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点\(D\)时，看到“望月阁”顶端点\(A\)在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度\(ED=1.5m\)，\(CD=2m\)，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量：小亮从点\(D\)沿\(DM\)方向走了\(16m\)，到达“望月阁”影子的末端点\(F\)处，此时，测得小亮身高\(FG\)的影长\(FH=2.5m\)，\(FG=1.65m.\)已知\(AB⊥BM\)，\(ED⊥BM\)，\(GF⊥BM\)，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请求出“望月阁”的高\(AB\)的长度．

难度：中等

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