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          共50条信息

            • 1．

              如图，丁轩同学在晚上由路灯\(AC\)走向路灯\(BD\)，当他走到点\(P\)时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯\(AC\)的底部，当他向前再步行\(20m\)到达点\(Q\)时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯\(BD\)的底部\(.\)已知丁轩同学的身高是\(1.5m\)，两个路灯的高度都是\(9m\)，则两路灯之间的距离是________\(m\)．

              难度：中等
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            • 2．

              如图，这是圆桌正上方的灯泡\((\)看作一个点\()\)发出的光线照射到桌面后在地面上形成\((\)圆形\()\)的示意图\(.\)已知桌面直径为\(1.2\)米，桌面离地面\(1\)米\(.\)若灯泡离地面\(3\)米，则地面上阴影部分的面积为(    )

              A．\(0..36π\)米\({\,\!}^{2}\)
              B．\(0.81π\)米\({\,\!}^{2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              C．\(2π\)米\({\,\!}^{2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              D．\(3.24π\)米\({\,\!}^{2}\)
              难度：中等
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            • 3．

              如图，球从\(A\)处射出，经球台边挡板\(CD\)反射到\(B\)，已知\(AC=10 cm\)，\(BD=15 cm\)，\(CD=50 cm\)，则点\(E\)到点\(C\)的距离是________\(cm\)．

              难度：中等
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            • 4．
              小刚身高\(1.7 m\)，测得他站立在阳光下的影子长为\(0.85\) \(m\)，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为\(1.1 m\)，那么小刚举起的手臂超出头顶\((\)　　\()\)．
              A．\(0.5 m\)
              B．\(0.55 m\)
              C．\(0.6 m\)
              D．\(2.2 m\)
              难度：较易
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            • 5． 如图，有一路灯杆\(AB(\)底部\(B\)不能直接到达\()\)，在灯光下，小明在点\(D\)处测得自己的影长\(DF=3m\)，沿\(BD\)方向到达点\(F\)处再测得自己得影长\(FG=4m\)，如果小明的身高为\(1.6m\)，求路灯杆\(AB\)的高度．
              ​
              难度：较难
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            • 6．
              如图，李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状\(.\)请问李大伯愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 我们知道，在同一时刻的物高与影长成比例．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为1m的竹竿的影长是1.4m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量（如图），可惜树太靠近一幢建筑物（相距4.2m），树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上．
              （1）若设树高为y（m），树在墙壁上的影长为x（m），请你给出计算树高的表达式；
              （2）若树高5m，则此时留在墙壁上的树影有多高？
              难度：较易
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            • 8． 如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯．在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4πm2的圆．已知圆桌的高度为1.5m，圆桌面的半径为1m，试求吊灯距圆桌面的高度．
              难度：中等
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            • 9． 学习投影后，小明、小丽利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小丽（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB=6m．

              （1）请在图中画出形成影子的光线，确定路灯灯泡所在的位置G；
              （2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
              （3）如果小明沿线段BH向小丽（点H）走去，当小明走到BH的中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的
              1
              3
              到B2处时，求其影子B2C2的长…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的
              1
              n+1
              到BH处时，其影子BHCH的长为多少米（结果用含n的代数式表示）？
              难度：中等
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            • 10． 夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5m，路灯的灯柱高均为4.5m．
              （1）如图①，若小明在相距10m的两路灯AB，CD之问行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x（m），FN=y（m）．试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
              （2）有一个成语叫“形影不离”，其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图②，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图中箭头），以0.8m/s的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．
              难度：较难
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