知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，小涵和小西想要测量建筑物\(OP\)与广告牌\(AB\)的高度\(.\)首先，小涵站在\(D\)处看到广告牌\(AB\)的顶端\(A\)、建筑物\(OP\)的顶端\(O\)在一条直线上；然后，在阳光下，小西站在\(N\)处，此时他的影长为\(NE\)，同一时刻，测得建筑物\(OP\)的影长为\(PG\)，\(OP⊥PD\)，\(AB⊥PD\)，\(CD⊥PD\)，\(MN⊥PD\)．
\((1)\)请你画出表示建筑物\(OP\)在阳光下的影子\(PG\)；
\((2)\)已知\(NE=1.92m\)，\(PG=24m\)，\(BD=3m\)，建筑物\(OP\)与广告牌\(AB\)之间的距离\(PB=8.1m\)，小涵的眼睛到地面的距离\(CD=1.5m\)，小西的身高\(MN=1.6m\)．
\(①\)求出建筑物\(OP\)的高度；
\(②\)求出广告牌\(AB\)的高度．

难度：较易

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2．
太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状可能是 ______ \(.(\)说出一种形状即可\()\)

难度：较易

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3．
如图，\(AB\)和\(DE\)是直立在地面上的两根立柱，\(AB=5\)米，某一时刻\(AB\)在阳光下的投影\(BC=3\)米，在测量\(AB\)的投影时，同时测量出\(DE\)在阳光下的投影长为\(6\)米，则\(DE\)的长为______．

难度：较易

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4．
如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高\(AB=CD=30m\)，两楼间的距离\(AC=30m\)，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．
\((1)\)当太阳光与水平线的夹角为\(30^{\circ}\)角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高\((\)精确到\(0.1m\)，\( \sqrt {3}=1.73)\)；
\((2)\)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

难度：较易

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5．
如图，学校教学楼附近有一个斜坡，王老师发现教学楼在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子\(CD=6m\)，坡角\(D\)点到楼房的距离\(CB=8m\)，在\(D\)点处观察点\(A\)的仰角为\(60^{\circ}\)，已知坡角\(∠ECD\)为\(30^{\circ}\)，请帮王老师求出楼房\(AB\)的高度．

难度：较难

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6．
如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下\(2.1m\)长的影子如图所示，已知窗框的影子\(DE\)的点\(E\)到窗下墙脚的距离\(CE=3.9m\)，窗口底边离地面的距离\(BC=1.2m\)，试求窗口的高度\((\)即\(AB\)的值\()\)．

难度：较易

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7．
在某一时刻，测得一根高为\(2m\)的竹竿的影长为\(1m\)，同时测得一栋建筑物的影长为\(9m\)，那么这栋建筑物的高度为 ______ \(m.\)

难度：易

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8．
如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成\(60^{\circ}\)角时，第二次是阳光与地面成\(30^{\circ}\)角时，两次测量的影长相差\(8\)米，求树高\(AB\)多少米\(.(\)结果保留根号\()\)

难度：较易

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