知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积\((\)结果保留根号\()\)

难度：较易

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2． \((10\)分\()\)在平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)的位置如下图所示，其中点\(B(-3,1)\)，解答下列问题：

\((1)\)将\(\triangle ABC\)绕着点\(O(0,0)\)顺时针旋转\(90^{\circ}\)得到\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)，并写出\(B_{1}\)的坐标；\((5\)分\()\)

\((2)\)在网格图中，以\(O\)为位似中心在另一侧将\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)放大\(2\)倍得到\(\triangle A′B′C′\)，并写出\(B′\)的坐标\(.(5\)分\()\)

难度：中等

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3．（2015秋•寿光市校级月考）如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米．

难度：较易

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4．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是．

难度：中等

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5．（2015春•福田区期末）如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是米．

难度：中等

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6．（2014秋•昆明校级期末）如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14
3
cm，则排球的直径是 cm．

难度：中等

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7．已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m．
（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．

难度：较易

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8．一个几何体，其正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则此几何体的表面积是．

难度：中等

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9．某校墙边有甲、乙两根木杆．
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（2）若1米高的木杆影长为0.8米，乙木杆落在墙上的影子为0.4米，那么乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？

难度：中等

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10．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO₁=6米，圆柱部分的高OO₁=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．

难度：中等

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