知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
小亮同学想利用影长测量学校旗杆\(AB\)的高度，如图，他在某一时刻立\(1\)米长的标杆测得其影长为\(1.2\)米，同时旗杆的投影一部分在地面上\(BD\)处，另一部分在某一建筑的墙上\(CD\)处，分别测得其长度为\(9.6\)米和\(2\)米，求旗杆\(AB\)的高度．

难度：较易

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2．
如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高\(AB=CD=30m\)，两楼间的距离\(AC=30m\)，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．
\((1)\)当太阳光与水平线的夹角为\(30^{\circ}\)角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高\((\)精确到\(0.1m\)，\( \sqrt {3}=1.73)\)；
\((2)\)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

难度：较易

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3．
如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成\(60^{\circ}\)角时，第二次是阳光与地面成\(30^{\circ}\)角时，两次测量的影长相差\(8\)米，求树高\(AB\)多少米\(.(\)结果保留根号\()\)

难度：较易

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4．
如图，阳光下，小亮的身高如图中线段\(AB\)所示，他在地面上的影子如图中线段\(BC\)所示，线段\(DE\)表示旗杆的高，线段\(FG\)表示一堵高墙．

\((1)\)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

\((2)\)如果小亮的身高\(AB=1.6m\)，他的影子\(BC=2.4m\)，旗杆的高\(DE=15m\)，旗杆与高墙的距离\(EG=16m\)，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

难度：较难

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5．
已知，如图，\(AB\)和\(DE\)是直立在地面上的两根立柱，\(AB=5m\)，某一时刻\(AB\)在阳光下的投影\(BC=3m\)．
\((1)\)请你在图中画出此时\(DE\)在阳光下的投影；
\((2)\)在测量\(AB\)的投影时，同时测量出\(DE\)在阳光下的投影长为\(6m\)，请你计算\(DE\)的长．

难度：较易

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6．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段\(AB\)所示，他在地面上的影子如图中线段\(BC\)所示，线段\(DE\)表示旗杆的高，线段\(FG\)表示一堵高墙．

\((1)\)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

\((2)\)如果小亮的身高\(AB=1.6m\)，他的影子\(BC=2.4m\)，旗杆的高\(DE=15m\)，旗杆与高墙的距离\(EG=16m\)，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

难度：较难

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7．如图，小明同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测的影子CD的长为1.5米，继续往前走3米到达E处时，测的影子EF的长为2.5米，已知小明同学的身高是1.5米，求路灯AB的高度．

难度：中等

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8．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是 m．

难度：中等

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9．
数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上\((\)如图所示\().\)同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高\(1.65\)米，此时其影长为\(2.5\)米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长\(BC\)为\(9\)米，留在墙上的影高\(CD\)为\(2\)米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度．

难度：较易

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10．如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m．求标杆EF的影长．

难度：中等

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