知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．用计算器求tan35°的值，按键顺序是．

难度：较易

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2．（2015•宝鸡校级模拟）选作题（请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．）
A．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所
得圆柱的侧面积为；
B．用科学计算器计算：4
1
3
cos35°≈ （结果精确到0.01）

难度：中等

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3．研究锐角a的正弦、余弦与正切值之间的关系．
（1）根据30°、45°、60°角的三角函数值填表．
α     30°      45°      60°
sinα
cosα

tanα
比较同一个锐角的
sinα
cosα
与tanα的值，由比较的结果你能得出什么猜想？
（2）试用计算器计算，并将结果直接填入表格中（结果精确到0.0001）
α   10°   20°   50°   70°   80° …
sinα
cosα
                          …
tanα                              …
比较表中的数值，你能验证你的猜想吗？
（3）请利用直角三角形来验证你的猜想．

难度：较难

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4．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．在平面内，将长度为6的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转60°，则线段AB扫过的面积为．
B．用科学计算器计算：
13
sin42.5°= （精确到0.01）．

难度：中等

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5．用“＞”或“＜”填空：sin50°×cos40°-
1
2
0．（可用计算器计算）

难度：较难

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6．用科学计算器计算：
11
sin87°≈ （精确到0.01）

难度：中等

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7．用科学计算器计算：
3 900
×tan26°= ．（结果精确到0.01）

难度：中等

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8．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）

A．5÷tan26°=

B．5÷sin26°=

C．5×cos26°=

D．5×tan26°=

难度：较易

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9．用科学计算器计算：
3 48
sin48°≈ ．

难度：较易

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10．（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
①sin30°    2sin15°cos15°；
②sin36°    2sin18°cos18°；
③sin45°    2sin22.5°cos22.5°；
④sin60°    2sin30°cos30°；
⑤sin80°    2sin40°cos40°．
猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α    2sinαcosα．
（2）如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．

难度：较易

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