知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图为某工艺品摆件，此摆件可以看做是由长方体书本一角插入水平桌面的空隙EF组成．摆件的主视图是矩形ABCD．经测量，AB=18cm，BC=24cm，EF=10cm．
（1）如图1，若AB=AE，则CF=EF吗？说明理由；
（2）如图2，若∠DEF=60°，求点B到水平桌面的距离．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2016•合肥校级模拟）如图，望湖公园装有新型路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），AC与地面垂直，BC为1.5米，BD为2米，AB为7米，∠CBD=60°，某一时刻，太阳光与地面的夹角为37°，求此时路灯设备整体在地面上的影长为多少？
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2016•津南区模拟）如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处188米远的B处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长．
（结果精确到1m）

难度：中等

解析收藏试题篮
4．（2016•江西模拟）如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，在假日游玩期间，小敏同学到光岳楼游玩．同时她想测量光岳楼AB的高度，已知在C点处，小敏利用测角仪测得∠BAC=30°，她向前走40米到达D点，测得∠BDA=60°，求光岳楼AB的高度（注：点B、D、C在同一直线上，测角仪的高度忽略不计，结果保留根号）

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2016•合肥模拟）如图，已知：长江路西段与黄河路的夹角为150°，长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km，从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）．问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

难度：中等

解析收藏试题篮
7．东台成功举办国际自行车公路赛后，许多市民都选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．
（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图1是小红同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=18cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为 cm（用科学计算器计算．参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm）．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．某住宅小区为解决住房停车困难，将一条道路改为停车场（如图所示）．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°，请计算一辆停车位所占道路的“竖直宽度”EF和“水平宽度”CG的各是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．（2015•余姚市校级模拟）如图是大型输气管的截面图（圆形），某次数学实践活动中，数学课题学习小组为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC=
5
4
米，∠ABC=36.87°，请根据这些数据计算出大型输气管的直径（精确到0.1米）．（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷