知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

难度：中等

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2．某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， $\text{[math]}$ ≈1.7）

难度：中等

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3．

有“小蛮腰”之称的广州电视塔为中国第一高电视塔，其主体顶部450～454米处有世界最高摩天轮（即图中AC=4米），与一般竖立的摩天轮不一样，广州塔的摩天轮沿着倾斜的轨道运转，对地倾斜角为∠ABC=15.5°．小明操作无人机观察摩天轮，由于设备限制无法近距离拍摄，无人机在图中P点观察到摩天轮最低点B的仰角为∠BPD=60°，最高点A的仰角为∠APD=36°，请问此时无人机距离电视塔的水平距离PD为（　　）（参考数据：tan15.5°≈0.4，tan36°≈0.7， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ≈1.7）

A．3

B．2.7

C．3.3

D．3.7

难度：较易

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4．如图，根据道路管理规定，直线l的路段上行驶的车辆，限速60千米/时，已知测速站点M距离直线l的距离MN为30米（如图所示），现有一辆汽车匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）计算AB的长；
（2）通过计算判断此车是否超速．（ $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ≈1.4， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ≈1.7）

难度：较易

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5．如图，海中有一个小岛A，轮船在B点测得小岛A在北偏东45°方向上，轮船由西向东航行20海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，求此时轮船与小岛A的距离AD是多少海里？（结果精确到0.1）参考数值： $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ≈1.414， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ≈1.732．

难度：较易

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6．

一个公共房门前的台阶高出地面2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（　　）

A．斜坡AB的坡度是18°

B．斜坡AB的坡度是tan18°

C．AC=2tan18°米

D．AB= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bcos18%20%C2%B0%20%7D$ 米

难度：较易

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7．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼五楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD=12米，求旗杆AB的高度．

难度：较易

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8．

如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1： $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）

A．100m

B．120m

C．50 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ m

D．100 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ m

难度：较易

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9．如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA=70°，测得BC=7m，则桥长AB= m（结果精确到1m）．

难度：中等

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10．学生安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速，如图某中学校门前一条直线公路建成通车，在该路段MN限速5m/s，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=100m，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：
2
=1.41，
3
=1.73）

难度：中等

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