知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某校八年级以“我最喜爱的体育运动”为主题对该校八年级每位学生进行了调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），经调查每位同学都做了选择，根据调查结果绘制如下统计图表：
某校八年级学生“我最喜爱的体育运动调查情况统计表”
运动项目频数
篮球 90
羽毛球 m
乒乓球 108
跳绳 54
其它 n
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）求该校八年级学生的人数．
（2）求统计表中m、n的值．
（3）求扇形统计图中“乒乓球”所在的扇形的圆心角度数．

难度：中等

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2．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组频数百分比
600≤x＜800 2 5%
800≤x＜1000 6 15%
1000≤x＜1200 a 45%
1200≤x＜1400 9 22.5%
1400≤x＜1600 b c
1600≤x＜1800 2 d
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

难度：中等

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3．某校七年级共有200名学生，在一次数学测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并制作了如图表：
等级分数频数频率
A 90≤x≤100 3 0.15
B 80≤x＜90 10 a
C 70≤x＜80 b 0.2
D 60≤x＜70 c d
合计 1
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，d的值并补全条形图；
（2）请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分．

难度：中等

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4．据北京市气象局统计，今年的雾霾天气比常年同期多一倍以上，为1954年以来同期最多，表一是国家环保总局所公布的空气质量级别表．现从市环保监测站提供的资料中，随机抽取了今年1至3月份中30天空气综合的污染指数如下：
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243．
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）先填写频率分布表二中未完成的空格，并求出统计数据中的中位数和众数；
（2）请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良的天数．
空气质量级别表一
空气污染指数空气质量级别
0-50 一级优
51-100 二级良
101-150 三级轻度污染
151-200 四级中度污染
201-300 五级重度污染
＞300 六级严重污染
频率分布表二
分组频数频率
0-50 0.30
51-100 12 0.40
101-150
151-200 3 0.10
201-300 3 0.10
300 0 0.00
合计 30 1.00

难度：中等

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5．某教育部门为了解全市七年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市七年级考生中随机抽取200名学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段人数
x＜60 20
60≤x＜70 28
70≤x＜80 54
80≤x＜90 a
90≤x＜100 24
100≤x＜110 18
110≤x≤120 16
（1）请求出a的值，并补全下列条形统计图；
（2）如果90分以上的为优秀，请你根据抽取的样本情况估计某市九年级同学在本次数学检测中的优秀率．

难度：较难

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6．为进一步了解七年级学生的身体素质请况，老师对七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如图所示：
组别次数x 频数（人数）
第一组 80≤x＜100 6
第二组 100≤x＜120 8
第三组 120≤x＜140 a
第四组 140≤x＜160 18
第五组 160≤x＜180 6
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中的a；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若七年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：80≤x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．为使合格率达到90%，至少还要将几人跳绳水平从不合格提高到合格或合格以上？

难度：中等

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7．在一次中考模拟侧试中，某班的两名向学根据班级的成绩（分数为整数）分别绘制了频率分布统计表和频数分布直方图．在平频数分布直方图中从左到右每个小组的人数之比为1：2：4：7：6：3：2，其中93.5-100.5小组的人数为4人，请结合统计图表吗，回答下列问题：
分组频率
52.5-60.5 0.06
60.5-68.5 0.08
68.5-76.5 0.24
76.5-84.5 0.30
84.5-92.5 0.20
92.5-100.5 0.12
（1）求这个班级参加测试的人数；
（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，求优秀率；
（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率可能是多少？

难度：中等

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8．某学校为七年级600名新生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高（单位：厘米）频数分布表如下：
型号身高（x/cm）人数（频数）
小号 145≤x＜155 22
中号 155≤x＜165 45
大号 165≤x＜175 28
特大号 175≤x＜185 5
（1）全校应定做中号校服多少套？
（2）估计全校七年级学生的平均数身高是多少？

难度：较易

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9．为了解中学生的身体发育情况，对某中学同样年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果（单位：厘米）如下：
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158
159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
158 158 153 158 164 158 163 158 153 157
162 162 159 154 165 166 157 151 146 151
158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
分析样本中的数据，列出频数分布表，画出频数直方图．

难度：较易

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10．某学校为了了解一年级596名男生身高状况，利用随机抽样的方法随机抽取了20名男生进行测量，其中测得身高（身高单位：厘米）数据如下：
170 168 177 167 167 175 175 168 167 162
163 183 170 178 170 166 174 162 172 171
（1）求男生样本身高的最大值、最小值和全距；
（2）利用组距为5，对数据按区间[161，166）、[166，171）、[171，176）、[176，181）、[181，186]进行分组求出男生身高的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（3）估计该校一年级596名男学生身高落在区间[171，176）之间的人数．

难度：中等

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0/40

进入组卷

运动项目	频数
篮球	90
羽毛球	m
乒乓球	108
跳绳	54
其它	n

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	a	45%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	b	c
1600≤x＜1800	2	d
合计	40	100%

等级	分数	频数	频率
A	90≤x≤100	3	0.15
B	80≤x＜90	10	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	d
合计			1

空气污染指数	空气质量	级别
0-50	一级	优
51-100	二级	良
101-150	三级	轻度污染
151-200	四级	中度污染
201-300	五级	重度污染
＞300	六级	严重污染

分数段	人数
x＜60	20
60≤x＜70	28
70≤x＜80	54
80≤x＜90	a
90≤x＜100	24
100≤x＜110	18
110≤x≤120	16

组别	次数x	频数（人数）
第一组	80≤x＜100	6
第二组	100≤x＜120	8
第三组	120≤x＜140	a
第四组	140≤x＜160	18
第五组	160≤x＜180	6

分组	频率
52.5-60.5	0.06
60.5-68.5	0.08
68.5-76.5	0.24
76.5-84.5	0.30
84.5-92.5	0.20
92.5-100.5	0.12

型号	身高（x/cm）	人数（频数）
小号	145≤x＜155	22
中号	155≤x＜165	45
大号	165≤x＜175	28
特大号	175≤x＜185	5