知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某校七\((1)\)班同学分三组进行数学活动\(.\)对七年级\(400\)名同学最喜欢的课余生活情况、八年级\(300\)名同学零花钱的最主要用途情况、九年级\(300\)名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：

九年级同学完成家庭作业情况统计表

时间 \(1\)小时左右 \(1.5\)小时左右 \(2\)小时左右 \(2.5\)小时左右

人数 \(50\) \(80\) \(120\) \(50\)

根据以上信息，请回答下列问题：
\((1)\)七年级\(400\)名同学中最喜欢“体育”的人数是多少？
\((2)\)补全八年级\(300\)名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
\((3)\)九年级\(300\)名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？\((\)结果保留一位小数\()\)

难度：较易

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2．某乡镇企业生产部有技术工人\(15\)人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了\(15\)人某月的加工零件个数：

加工件数 \(540\) \(450\) \(300\) \(240\) \(210\) \(120\)

人数 \(1\) \(1\) \(2\) \(6\) \(3\) \(2\)

\((1)\)写出这\(15\)人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
\((2)\)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为\(260(\)件\()\)，你认为这个定额是否合理，为什么？

难度：较易

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3．某水果店有\(200\)个菠萝，原计划以\(2.6\)元\(/\)千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售\(.\)以下是随机抽取的\(5\)个菠萝去皮前后相应的质量统计表\((\)单位：千克\()\)：
去皮前各菠萝的质量 \(1.0\) \(1.1\) \(1.4\) \(1.2\) \(1.3\)
去皮后各菠萝的质量 \(0.6\) \(0.7\) \(0.9\) \(0.8\) \(0.9\)
\((1)\)计算所抽取的\(5\)个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这\(200\)个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．
\((2)\)根据\((1)\)的结果，要使去皮后这\(200\)个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？

难度：易

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4．
\(21\)、市一中准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表鄂州市参加全省汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩\((\)百分制\()\)如下表：

\((1)\)由表中成绩已算得甲的平均成绩为\(80.25\)，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁\(;\)

\((2)\)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们\(2\)、\(1\)、\(3\)和\(4\)的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

难度：中等

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5．
某实验中学八年级甲、乙两班分别选\(5\)名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
\((1)\)根据上图填写下表：

平均数
中位数
众数
方差
甲班
\(8.5\)
\(8.5\)

乙班
\(8.5\)

\(10\)
\(1.6\)
\((2)\)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
\((3)\)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？

难度：较易

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6．

甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表所示．

	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
甲	\(98\)	\(90\)	\(87\)	\(98\)	\(99\)	\(91\)	\(92\)	\(96\)	\(98\)	\(96\)
乙	\(85\)	\(91\)	\(89\)	\(97\)	\(96\)	\(97\)	\(98\)	\(96\)	\(98\)	\(98\)

\((1)\)根据上表数据，完成下列分析表；

	平均数	众数	中位数	方差
甲	\(94.5\)		\(96\)	\(16.65\)
乙	\(94.5\)			\(18.65\)

\((2)\)如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？

难度：易

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7．
如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数\((cm)\)

\(185\)

\(180\)

\(185\)

\(180\)

方差

\(3.6\)

\(3.6\)

\(7.4\)

\(8.1\)

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________．

难度：难

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8．
甲、乙两人在\(5\)次打靶测试中命中的环数如下：

甲：\(8\)，\(8\)，\(7\)，\(8\)，\(9\)；

乙：\(5\)，\(9\)，\(7\)，\(10\)，\(9\)．

\((1)\)填表如下：

平均数

众数

中位数

方差

甲

\(8\)

_____

\(8\)

\(0.4\)

乙

_____

\(9\)

_____

\(3.2\)

\((2)\)教练根据这\(5\)次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

\((3)\)如果乙再射击\(1\)次，命中\(8\)环，那么乙射击成绩的方差将__________\((\)填“变大”“变小”或“不变”\()\)．

难度：易

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9．
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶\(.\)如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图\(.\)图中数字表示每个台阶的高度\((\)单位为\(cm)\)，请你用学过的有关统计知识\((\)平均数、中位数、方差和极差\()\)回答下列问题：

    \((1)\)两段台阶路有哪些相同点和不同点？

    \((2)\)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

    \((3)\)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路\(.\)对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

难度：较易

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10．已知一组数据：2，x，1，3，6，若这组数据平均数是3，则中位数是，众数是．

难度：中等

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时间	\(1\)小时左右	\(1.5\)小时左右	\(2\)小时左右	\(2.5\)小时左右
人数	\(50\)	\(80\)	\(120\)	\(50\)

加工件数	\(540\)	\(450\)	\(300\)	\(240\)	\(210\)	\(120\)
人数	\(1\)	\(1\)	\(2\)	\(6\)	\(3\)	\(2\)

去皮前各菠萝的质量	\(1.0\)	\(1.1\)	\(1.4\)	\(1.2\)	\(1.3\)
去皮后各菠萝的质量	\(0.6\)	\(0.7\)	\(0.9\)	\(0.8\)	\(0.9\)

	甲	乙	丙	丁
平均数\((cm)\)	\(185\)	\(180\)	\(185\)	\(180\)
方差	\(3.6\)	\(3.6\)	\(7.4\)	\(8.1\)

	平均数	中位数	众数	方差
甲班	\(8.5\)	\(8.5\)
乙班	\(8.5\)		\(10\)	\(1.6\)