知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在数轴上点P到原点的距离为6，点P表示的数．

难度：中等

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2． A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．
（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b-2）²=0，则x=    ，y=    ，并请在数轴上标出A、B两点的位置．
（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=    ．
（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=    ．

难度：较难

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3．（2015秋•高邮市期末）如图，P是线段AB上一动点，沿A→B→A以lcm/s的速度往返运动1次，C是线段BP的中点，AB=30cm，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）
（1）当t=1时，求线段BC的长度；
（2）①当点P沿点A→B运动时，若BC=5cm，则t 秒；
②当点P沿点B→A运动时，若BC=12cm，则t 秒；
（3）在运动过程中，若AP中点为Q，则QC的长是否变化？若不变，求出QC的长；若变化，说明理由．

难度：较难

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4．（2015秋•龙海市期末）若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|a-b|：
（1）如图：若A、B两点在数轴上所表示的数分别为-2、4，求A、B两点的距离为；
（2）若A、B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
①运动t秒后，A点所表示的数为，B点所表示的数为；（答案均用含t的代数式表示）
②当t为何值时，A、B两点的距离为4？

难度：较难

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5．（2015秋•峄城区期末）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|-|a-1|-|b+2|的结果是．

难度：中等

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6．（2015秋•黄陂区校级期末）数轴上有A、B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a=-3，则线段AB的长为（直接写出结果）；
（2）若点C在线段AB之间，且AC-BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值．

难度：较难

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7．（2015秋•南京期末）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2015个单位长度．

难度：较难

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8．（2015秋•黄陂区校级期末）如图，数轴上的有理数a，b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|，则
a
b
= ．

难度：较难

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9．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|；线段AB的中点M表示的数为
a+b
2
．
【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．
（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为-5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．

难度：较难

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10．（2015秋•南京期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为．

难度：中等

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