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如图，\(AC\)是\(□\)\(ABCD\)的对角线，在\(AD\)边上取一点\(F\)，连接\(BF\)交\(AC\)于点\(E\)，并延长\(BF\)交\(CD\)的延长线于点\(G\)．
\((1)\)若\(∠ABF=∠ACF\)，求证：\(CE^{2}=EF⋅EG\)；
\((2)\)若\(DG=DC\)，\(BE= 4\)，求\(CE\)的长．
如图，在平面直角坐标系中，已知点\(A(6,8)\)，将\(OA\)绕坐标原点\(O\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)至\(OA′\)，则点\(A′\)的坐标 是_________．
如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AB=BC\)，对角线\(BD\)平分\(∠ABC\)，\(P\)是\(BD\)上一点，过点\(P\)作\(PM⊥AD\)，\(PN⊥CD\)，垂足分别为\(M\)、\(N\)．
\((1)\)求证：\(∠\)\(ADB=∠CDB\)；
\((2)\)若\(∠ADC=90^{\circ}\)，求证：四边形\(MPND\)是正方形．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(BE=CD\)，\(BD=CF\)，则\(∠EDF=)\)( )
己知正方形\(①\)、\(②\)在直线上，正方形\(③\)如图放置，若正方形\(①\)、\(②\)的面积分别为\(81cm^{2}\)和\(144cm^{2}\)，则正方形\(③\)的边长为\((\) \()\)
如图，已知四边形\(ABCD\)是平行四边形，点\(E\)、\(B\)、\(D\)、\(F\)在同一直线上，且\(BE=DF.\)求证：\(AE=CF\)．
如图，\(E\)，\(F\)分别是矩形\(ABCD\)的边\(AD\)，\(AB\)上的点，若\(EF=EC\)，且\(EF⊥EC\)．
\((1)\)求证：\(AE=DC\)；
\((2)\)已知\(DC= \sqrt{2} \)，直接写出\(BE\)的长．
如图，\(CD\)\(=\)\(BE\)，\(DG\)\(⊥\)\(BC\)于\(G\)，\(EF\)\(⊥\)\(BG\)交\(BC\)于\(F\)，且\(DG\)\(=\)\(EF\)．
\((1)\)求证：\(\triangle \)\(DGC\)≌\(\triangle \)\(EFB\)；
\((2)\)求证：\(OB\)\(=\)\(OC\)
把一大一小两个等腰直角三角板\((\)即\(EC=CD\)，\(AC=BC)\)如图放置，点\(D\)在\(BC\)上，连结\(BE\)，\(AD\)，\(AD\)的延长线交\(BE\)于点\(F\)．
求证：\((1)ΔACD\)≌\(ΔBCE\)
\((2)AF⊥BE.\)
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\(ADB=∠CDB\)；