知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=20°，那么∠BAF应为多少度时，才能使AB′∥BD？

难度：较易

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3．如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1+∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （ ______ ），
∴∠2﹢ ______ ﹦180°．
∴EH∥AB （ ______ ）．
∴∠B﹦∠EHC（ ______ ）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（ ______ ）．
∴DE∥BC（ ______ ）．

难度：较易

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4．完成下列推理说明：
（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ______ ）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（ ______ ）
所以∠ ______ =∠3（ ______ ）
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（ ______ ）
（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（　已知　），
∴AB∥CD （ ______ ）
∴∠B= ______ （ ______ ）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠ ______ =∠ ______ （等量代换）
∴AD∥BE（ ______ ）
∴∠E=∠DFE（ ______ ）

难度：较易

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5．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．请你判断AD和BE的位置关系，并说明理由．

难度：较易

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6．如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）①若DE=6cm，求点D到BC的距离；
②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求∠BAC的度数．

难度：较易

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7．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠GFB+∠BDE=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

难度：较易

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8．

如图，根据下列条件不可以判定a∥b的是（　　）

A．∠2=∠3

B．∠1=∠3

C．∠1=∠4

D．∠1+∠4=180°

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9．在同一平面内，三条直线两两分别相交于点A、B、C三点，点E是直线BC上一动点（点E不与点B、C重合），过点E分别作直线AB、AC的平行线，分别交直线AC、AB于点F、D．
①
（1）如图1，当点E在B、C两点之间时，求证：∠DEF=∠BAC；
（2）如图2，当点E在线段BC延长线时，试判断∠DEF与∠BAC的数量关系；
（3）如图3，点E在线段CB延长线时，∠BEF的平分线交直线AB于G，过点E作EG的垂线．交直线AB于M，点N在FE延长线上；若∠ABC=80°，∠DEM：∠BED=2：3，求∠BAC的度数．

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10．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：
已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠D．
求证：∠B=∠C
证明：∵∠1=∠2，（已知）
又：∵∠1=∠3， ______
∴∠2= ______ ，（等量代换）
∴AE∥FD ______
∴∠A=∠BFD ______
∵∠A=∠D（已知）
∴∠D= ______ （等量代换）
∴ ______ ∥CD ______
∴∠B=∠C ______ ．

难度：较易

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