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          共50条信息

            • 1． 如图所示，下列条件中，①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠1=∠3；④∠5=∠4，其中能判断直线l1∥l2的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•甘谷县期末）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转    ．
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            • 3． 如图所示，下列推理中正确的是（　　）
              ①∵∠1=∠3，∴AB∥CD；
              ②∵∠2=∠4，∴AD∥BC；
              ③∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD；
              ④∵∠1+∠2+∠B=180°，∴BC∥AD．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 4． 如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于（　　）
              A．100°
              B．260°
              C．280°
              D．275°
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            • 5． 如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（　　）
              A．BF=DF
              B．∠1=∠EFD
              C．BF＞EF
              D．FD∥BC
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            • 6． 等边△ABC中，D是直线AC上的动点，如图①，当D在CA延长线上时，以BD为一边作等边△EDB，连结AE．
              （1）△ABE和△BCD会全等吗？请说说你的理由；
              （2）试说明AE∥BC的理由；
              （3）如图②，当动点D运动到AC的延长线上时，所作△EDB仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？说明你的猜想的理由．
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            • 7． 在△ABC中，CG是∠ACB的角平分线，点D在BC上，且∠DAC=∠B，CG和AD交于点F．
              （1）求证：AG=AF（如图1）；
              （2）如图2，过点G作GE∥AD交BC于点E，连接EF，求证：EF∥AB．
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            • 8． 下列说法中，正确的是（　　）
              A．内错角相等
              B．同旁内角互补
              C．相等的角是对顶角
              D．同位角相等两直线平行
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            • 9． 阅读下列材料：
              已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，P为AC边上的一动点，以PB，PA为边构造□APBQ，求对角线PQ的最小值及此时
              AP
              AC
              的值是多少．

              在解决这个问题时，小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识：端点分别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短．进而，小明构造出了如图2的辅助线，并求得PQ的最小值为3．参考小明的做法，解决以下问题：
              （1）继续完成阅读材料中的问题：当PQ的长度最小时，
              AP
              AC
              =    ；
              （2）如图3，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数）．以PE，PB为边作□PBQE，那么对角线PQ的最小值为    ，此时
              AP
              AC
              =    ；
              （3）如图4，如果P为AB边上的一动点，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数），以PE，PC为边作□PCQE，那么对角线PQ的最小值为    ，此时
              AP
              AC
              =    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，AD是△ABC的角平分线，⊙O过点A且和BC相切于点D，和AB、AC分别交于点E，F，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，则AF的长为（　　）
              A．
              1+
              		5
              2
              a
              B．
              1+
              		3
              2
              a
              C．
              1+
              		5
              2
              b
              D．
              1+
              		3
              2
              b
              难度：较难
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