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          共50条信息

            • 1． 已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2-mx+
              m
              2
              -
              1
              4
              =0的两个实数根．
              （1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
              （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
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            • 2． （2016春•滁州期末）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（　　）
              A．24
              B．28
              C．32
              D．36
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            • 3． 如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，已知AB=1，则DF的长是（　　）
              A．
              		5
              +1
              2
              B．
              1
              2
              C．
              		5
              2
              D．
              		5
              -1
              2
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            • 4． 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　　）
              A．△AOM和△AON都是等边三角形
              B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
              C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
              D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
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            • 5． 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
              第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
              1
              2
              AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
              第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
              第三步，连接DE、DF．
              若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）
              A．2
              B．4
              C．6
              D．8
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            • 6． 如图所示，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF、PD．
              （1）求证：四边形ABEF是菱形；
              （2）过点P作PM⊥AD，若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求
              PM
              DM
              的值．
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            • 7． 在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，过点D分别作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，说明AD与EF的位置关系．
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            • 8． 三角形ABC中，点D，点E，点F分别是AB，AC，BC边上的中点，连接AF，DE．
              （1）求证：AF与DE互相平分；
              （2）当三角形ABC满足什么条件时，AF=DE？请说明理由；
              （3）当三角形ABC满足什么条件时，AF⊥DE？请说明理由．
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            • 9． 如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，点M、E、N、F分别为AD、AB、BC、CD边的中点，下列说法：
              ①当AC=BD时，M、E、N、F四点共圆．
              ②当AC⊥BD时，M、E、N、F四点共圆．
              ③当AC=BD且AC⊥BD时，M、E、N、F四点共圆．
              其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．①②③
              难度：较易
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