知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．两个半径为1的⊙O₁与⊙O₂相外切，又同时分别与⊙O相切，切点分别为A、B、C且∠O=90°，则

的长为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．2π

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2．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，最多能运（　　）根．

A．20根

B．21根

C．24根

D．25根

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3．

如图，△ABC是直角边长为6的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₂的直径，半圆O₁过C点且与半圆O₂相切，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

46-13π

B．

32-9π

C．

23-13π

D．

54-13π

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4．如图，在一个轴截面为等边三角形的圆锥形容器内放置两个密度相同的金属球，两球均与容器壁紧贴，且大球恰好压在小球上，则大球质量是小球的．

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5．半径为r的⊙A、⊙B与半径为2r的⊙C，这三个小圆两两外切，并都在半径为R的⊙O内，且与之外切，则
R
r
= ．

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6．某工厂在长方形材料上截取圆形配件，如图，求此材料的利用率（圆形配件的总面积与材料面积的比，结果精确到1%，截取过程中不计损耗）．

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7．如图，⊙O的圆心是坐标原点，半径为2个单位，在坐标轴上找一点P，以P为圆心，1个单位长为半径作⊙P与⊙O相切，画出图形，并写出满足条件的所有点P的坐标．

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8．如图．在半圆中，以OA、OB为直径作半圆，⊙O′与三个半圆都相切．若OA=8厘米，求⊙O′的半径．

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9．如图，边长是5的正方形ABCD内，半径为2的⊙M与边DC和CB相切，⊙N与⊙M外切于点P，并且⊙N与边DA和AB相切．EF是两圆的内公切线，点E和F分别在DA和AB上，则⊙N的半径等于，EF的长等于．

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10．如图：⊙O₁和⊙O₂是等圆，外切于点A，过点A的直线交⊙O₁于B点，交⊙O₂于点C，求证：AB=AC．

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