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          共50条信息

            • 1． 设整数a，b，c（a≥b≥c）为三角形的三边长，满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13，求符合条件且周长不超过30的三角形的个数．
              难度：中等
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            • 2． 已知△ABC是钝角三角形，AB=2，AC=5，BC=x，那么x的取值范围是（　　）
              A．3＜x＜7
              B．
              		21
              ＜x＜7或3＜x＜4
              C．3＜x＜
              		21
              或
              		29
              ＜x＜7
              D．
              		29
              ＜x＜7
              难度：中等
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            • 3． △ABC的三条外角平分线所在直线相交成一个△A′B′C′，则△A′B′C′（　　）
              A．一定是直角三角形
              B．一定是钝角三角形
              C．一定是锐角三角形
              D．一定是等腰三角形
              难度：中等
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            • 4． △ABC有一边是另一边的2倍，又有一个内角等于30°，则下列正确的是（　　）
              A．△ABC不是直角三角形
              B．△ABC不是锐角三角形
              C．△ABC不是钝角三角形
              D．以上答案都不对
              难度：中等
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            • 5． 如图，△ABC中，∠C为锐角，AD，BE分别是BC和AC边上的高线，设CD=
              m
              2
              BC，CE=
              n
              2
              AC，当m，n为正整数时，试判断△ABC的形状，并说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 如图，△ABC中，BD、CE是中线，BC=8cm，△ABC与△AEC的周长之差为6cm，△ABD与△BDC的周长之差为2cm，则△BEC的周长为（　　）
              A．16cm
              B．18cm
              C．20cm
              D．22cm
              难度：中等
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            • 7． 等腰直角三角形的斜边长是有理数，则面积S是（　　）理数，周长l是（　　）理数．
              A．有，有
              B．无，无
              C．有，无
              D．无，有
              难度：中等
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            • 8． 凸四边形ABDC满足AB=AC=AD=BC，则四边形的最大内角为    度．
              难度：中等
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            • 9． 已知a，b，c为某三角形三边长，a＜b＜c，且t1=
              		a2+bc
              ，t2=
              		b2+ca
              ，t3=
              		c2+ab
              ，则在t12，t22，t32，t1t2，t2t3，t3t1这六者中，最小的和最大的分别为    ，    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，四边形ABCD中，BC＞CD＞DA，O为AB中点，且∠AOD=∠COB=60°，求证：CD+AD＞BC．
              难度：中等
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