5．
阅读材料：
分解因式：x
2+2x-3
解：原式=x
2+2x+1-4=（x+1）
2-4
=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
（1）分解因式x
2-2x-3=
；a
2-4ab-5b
2=
；
（2）无论m取何值，代数式m
2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；
（3）观察下面这个形式优美的等式：a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca=
[（a-b）
2+（b-c）
2+（c-a）
2]
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
请你说明这个等式的正确性．