知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
7xy
5x2y
=
7
()
．

难度：中等

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2．在括号内填入适当的单项式，使等式成立：
1
xy
=
()
2xy2
．

难度：中等

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3．
3a
5xy
=
()
10axy
（a≠0）

难度：中等

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4．
m2n+mn2
2m2n2
=
()
2mn
．

难度：中等

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5．在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：
（1）
2
ab
=
()
2xa2b2
；
（2）
a3-ab2
(a-b)2
=
a()
a-b
．

难度：中等

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6．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的最高次项的系数是正数：
（1）
1-a-a2
1+a2-a3
；
（2）
x+1
1-x2
；
（3）-
1-a3
a2-a+1
．

难度：中等

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7．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数．
（1）
0.5x-0.2y
0.3x+2y
；（2）
a+
1
4
b
4
3
a-2b
．

难度：中等

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8．阅读材料：已知分式
3n+8
n+1
，化简后结果是整数，符合一切整数的n有哪些？
解：∵
3n+8
n+1
=
3n+3+5
n+1
=3+
5
n+1
．
∴只要求出
5
n+1
是整数，则n+1是5的约数，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．
∴n₁=4，n₂=0，n₃=-6，n₄=2．
（1）已知分式
2n+9
n+1
，化简后结果是整数，符合要求的整数n有哪些？
（2）已知分式
3n2+7n+7
n+2
，化简后结果是整数，符合要求的整数n有哪些？

难度：中等

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9．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的第一项系数都是正数．（1）
-2x+y
x-y
；（2）
-x+y
-x-y
．

难度：中等

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10．小明说分式
x-1
x2-4x+3
与分式
1
x-3
完全相同．你认为他说的正确吗？请说明理由．

难度：中等

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