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定义新运算：对于任意实数\(m\)，\(n\)都有\(m☆n=m^{2}n+n\)，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算\(.\)例如：\(-3☆2=(-3)2×2+2=20.\)根据上述知识解决问题：若\(2☆a\)的值小于\(0\)，请判断关于\(x\)的方程\(2x^{2}-bx+a=0\)的根的情况．
已知一元二次方程\(x^{2}-3x+m-1=0\)．
\((1)\)若方程有两个不相等的实数根，求实数\(m\)的取值范围；
\((2)\)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2(m-1)x-m(m+2)=0\)．
\((1)\)求证：此方程总有两个不相等的实数根；
\((2)\)若\(x=-2\)是此方程的一个根，求实数\(m\)的值．
已知关于\(x\)的方程\(x^{2}+2x+a-2=0\)．
\((1)\)若该方程有两个不相等的实数根，求实数\(a\)的取值范围；
\((2)\)当该方程的一个根为\(1\)时，求\(a\)的值及方程的另一根．
已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x+2m=0\)有两个不相等的实数根．
\((1)\)求\(m\)的取值范围；
\((2)\)若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是一元二次方程\(x^{2}+2x+2m=0\)的两个实数根，且\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8\)，求\(m\)的值．
用适当的方法解方程：
\((1)y^{2}+3y+1=0\)；
\((2)2x^{2}-2 \sqrt{2}x-5=0\)；
\((3)(3x-1)^{2}-4(2x+3)^{2}=0\)；
\((4)(x+1)(x-1)+2(x+3)=13\)．
已知抛物线\(y=x^{2}-6x+m-1\)，当\(m\)________时，抛物线与\(x\)轴有两个交点；当\(m\)________时，抛物线与\(x\)轴有唯一交点；当\(m\)________时，抛物线与\(x\)轴没有交点．
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