知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

4．（2015春•蒙城县期末）如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形．
（1）拼成一个非正方形的平行四边形，画出它的简图；
（2）拼成一个轴对称的四边形，画出它的简图；
（3）将四块图形按图2的方式拼成一个正方形，若x=2cm，y=5cm，则图2中阴影部分的面积是 cm²．

难度：中等

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5．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=10．请你设计一种方案，把此矩形剪成两块，并拼成一个菱形（要求在原图上画出分割线，并画出拼后的菱形，标上字母和能反映剪拼方法的数据）．

难度：中等

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6．已知△ABC边AB=AC=10cm，BC=12cm．沿BC上的高剪成两个三角形，用这两个三角形能拼成多少不同的平行四边形，试画出图形，分别求出它们对角线的长．

难度：中等

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7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD，DF⊥BC于F，AD=DF=FC=1，将它剪两刀，剪成4块，然后拼成一个正方形，想一想，应该怎样剪？画出图形来说明．

难度：中等

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8．如图是由五个边长为1的正方形组成的图象，如果把它们剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形边长的平方是多少？边长是有理数吗？请画出示意图．

难度：中等

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9．下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．

（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；
（2）如图甲，把六边形ABCDEF沿EH，BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；
（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形．

难度：中等

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10．小明剪了一个▱ABCD，他认为∠ABC=3∠A，小亮剪了一个Rt△EFG，他认为∠FEG=90°，EF=2cm．两人对小颖说：“若拼成图①那样，则CD与GF重合；若拼成图②那样，∠BCD与∠EGF重合”两人问小颖：“在图②中，DE有多长？”你能帮小颖解答这个问题吗？

难度：中等

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