知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015春•福田区期末）如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是米．

难度：中等

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2．在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为37°和45°，树AB长6m．
（1）如图①，若树与地面l的夹角为90°，则两次影长的和CD= m；
（2）如图②，若树与地面l的夹角为α，求两次影长的和CD（用含α 的式子表示）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

难度：中等

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3．如图分别是两根木棒及其影子的情形．

（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高；
（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．

难度：中等

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4．（2014秋•昆明校级期末）如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14
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cm，则排球的直径是 cm．

难度：中等

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5．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．

难度：中等

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6．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．

难度：中等

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7．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长．

难度：中等

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8．（2013•北京模拟）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长米．

难度：中等

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9．阳光下，电线杆AB落在一段斜坡和水平地面上的影子分别是CD和BC，小亮量得CD=8m，BC=20m，CD与地面所成的角30°，小亮的身高1.65m，此时他在水平地面上的影子长为3.3m，求电线杆的长度（精确到0.1m）．

难度：中等

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10．（2015•兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．

难度：中等

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