知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为______；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

难度：中等

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2．
周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客\(.\)规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下\((\)单位：千米\()\)：\(+10\)，\(-3\)，\(+4\)，\(-2\)，\(+13\)，\(-8\)，\(-7\)，\(-5\)，\(-2\)
\((1)\)最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？
\((2)\)小张离开出车点最远处是多少千米？
\((3)\)若汽车耗油量为\(0.1\)升\(/\)千米，这天汽车共耗油多少升？

难度：中等

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3．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

难度：中等

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4．某校七年级1班和2班共有100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过90分的分数记为正数，不足90分的分数记为负数，这100名同学对应的成绩整理如下表：

人数 7 14 5 14 12 17 10 4 9 6 2

成绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 +7 -9 -12

请你算出这100名同学这次测试的平均成绩．

难度：中等

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5．今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米）：-280，-20，30，20，-50，60，-70
（1）现在核潜艇处在什么位置？
（2）假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？

难度：中等

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6．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
与标准质量的偏差：
单位（千克） -0.7 -0.5 -0.2 0 +0.4 +0.5 +0.7
袋数 1 3 4 5 3 3 1
问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？

难度：中等

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7．
教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下\((\)单位：千米\()\)：\(+5\)，\(-4\)，\(-8\)，\(+10\)，\(+3\)，\(-6\)，\(+7\)，\(-1.1\) ．
\((1)\)将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
\((2)\)若汽车耗油量为\(0.2\)升\(/\)千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为\(6.20\)元\(/\)升，则小王共花费了多少元钱？

难度：中等

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8．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为-6℃．攀登3千米后，气温 ℃（填“上升”或“下降”多少）．

难度：中等

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9．李刚身上带13块钱，买了彩笔5块钱，又买了练习册9.5元，不够多少钱？（不够的用负数表示）

难度：中等

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10．（2015秋•耒阳市校级期末）已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|．

难度：中等

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人数	7	14	5	14	12	17	10	4	9	6	2
成绩	-1	+3	-2	+1	+10	+2	0	-7	+7	-9	-12

单位（千克）	-0.7	-0.5	-0.2	0	+0.4	+0.5	+0.7
袋数	1	3	4	5	3	3	1