知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一苗木基地出售的百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰还可降价1元．
（1）一鲜花店采购百合和玫瑰一共1000株，共花去4400元，那么该鲜花店采购百合和玫瑰各几株？
（2）一鲜花店采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，恰好花去了9000元．
①设采购玫瑰x株，当所购的玫瑰数量小于1200株时，则购百合株；当所购的玫瑰数量大于1200株时，则购百合株（用x的代数式表示）；
②如果该花店以玫瑰5元、百合6.5元的价格卖出，问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株；
毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额）

难度：中等

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2．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．

（1）求5张白纸粘合后的总长度为多少厘米？
（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，请写出y与x之间的关系式？
（3）求当x=20时，试求y的值为多少．

难度：中等

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3．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？

难度：中等

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4．如图是由一些火柴棒组成的有规律的图形：

（1）完成下表：
图形次序（x） 1 2 3 4 5 6
火柴棒数量（y）
（2）试写出表示x和y的关系的方程；
（3）求x=17时，火柴棒的数量．

难度：中等

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5．如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为4ab，现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成一个如图②的一个长方形．

（1）图②中阴影正方形EFGH的边长为；
（2）观察图②，代数式（a-b）²表示哪个图形的面积？代数式（a+b）²呢？
（3）用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积，并写出关于代数式（a+b）²、（a-b）²和4ab之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．

难度：中等

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6．如果两个正数的最大公约数是72，最小公倍数是864，那么这两个数是．

难度：中等

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7．由1，2，3，4，5，6这6个数字组成一个没有重复数字的六位数
.
abcdef
，能使得4个三位数
.
abc
，
.
bcd
，
.
cde
，
.
def
依次被4，5，3，11整除，则此数是．

难度：中等

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图形次序（x）	1	2	3	4	5	6
火柴棒数量（y）