知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

观察下列各式：\(\sqrt{1+\dfrac{1}{3}}=2\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)，\(\sqrt{3+\dfrac{1}{5}}=4\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)，\(\sqrt{1+\dfrac{1}{3}}=2\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)，\(…\)，根据你的发现，完成下面各题：

\((1)\)按照这个规律，写出第\(4\)个式子：________；

\((2)\)请你用正整数\(n\)表示你所发现的规律：________\((n\)为正整数\()\)

\((3)\)若式子\(\sqrt{a+\dfrac{1}{b}}=8\sqrt{\dfrac{1}{b}}(a\)、\(b\)为正整数\()\)符合以上规律，则\(\sqrt{a+b}=\)________．

难度：中等

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3．如果水位升高\(2m\)时，水位的变化记为\(+2m\)，那么水位下降\(3m\)时，水位的变化情况是______．

难度：中等

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4．如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作______元．

难度：中等

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5．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

难度：中等

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6．股民小张星期五买某公司股票1000股，每股14.8元．下表为第二周星期一至星期五每天该股票涨跌情况（单位：元）：

星期一二三四五

每股涨跌 +0.4 +0.5 -0.1 -0.2 -0.4

（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？

难度：中等

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7．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

4 -5 3 -4 -3 6 -1

（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）
（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？
（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？

难度：中等

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8．某批发商用1000元购10箱肥皂，每箱50块，准备以一定的价格按箱批发，如果每块肥皂以2.5元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，10箱肥皂每块价格记录如下：0.2，-0.3，0.5，-0.1，-0.3，0.3，-0.4，-0.2，-0.1，+0.4．问：10箱肥皂卖掉后，该批发商是盈利还是亏本多少元？

难度：中等

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9．某校七年级1班和2班共有100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过90分的分数记为正数，不足90分的分数记为负数，这100名同学对应的成绩整理如下表：

人数 7 14 5 14 12 17 10 4 9 6 2

成绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 +7 -9 -12

请你算出这100名同学这次测试的平均成绩．

难度：中等

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10．出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+8，-9，-12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？

难度：中等

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第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
4	-5	3	-4	-3	6	-1

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+0.4	+0.5	-0.1	-0.2	-0.4

人数	7	14	5	14	12	17	10	4	9	6	2
成绩	-1	+3	-2	+1	+10	+2	0	-7	+7	-9	-12