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            • 1． 乘法公式的探究及应用．
              探究活动：
              （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是    （写成两数平方差的形式）；
              （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是    （写成多项式乘法的形式）；

              （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式    ；
              知识应用：运用你所得到的公式解决以下问题：
              （1）计算：（a+2b-c）（a-2b+c）；
              （2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长形一边长为4，则另一边长是（　　）
              A．2m+4
              B．2m+8
              C．m+6
              D．m+8
              难度：较难
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            • 3． 如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有    （填序号）
              难度：较难
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            • 4． （2014春•建湖县期中）（1）如图，正方形ABCD的边长为a，周长为4a；长方形AEFG的长为    ，宽为    ，周长为    ．
              （2）比较正方形ABCD和长方形AEFG的面积大小；
              （3）请用语言表述你上面研究的结果．
              难度：较难
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            • 5． 如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪出一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）
              A．（6a+21）cm2
              B．（3a+21）cm2
              C．（6a+9）cm2
              D．（2a2+7）cm2
              难度：较难
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            • 6． 乘法公式的探究及应用
              （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是    （写成两数平方差的形式）；
              （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是    （写成多项式乘法的形式）；
              （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式    ；
              （4）运用你所得到的公式，计算：（a+b-2c）（a-b+2c）．
              难度：较难
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            • 7． （2014•柳州二模）如图，第一个图中两个正方形如图所示放置，将第一个图改变位置后得到第二个图，两图阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为    ．
              难度：较难
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            • 8． 如图，将左图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如右图的长方形．
              （1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个数学公式    ，这个公式的名称叫    ．
              （2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：（1-
              1
              22
              ）（1-
              1
              32
              ）（1-
              1
              42
              ）（1-
              1
              52
              ）…（1-
              1
              992
              ）（1-
              1
              1002
              ）．
              难度：较难
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            • 9． 如图，设k=
              甲图中阴影部分面积
              乙图中阴影部分面积
              （a＞b＞0），则有（　　）
              A．0＜k＜
              1
              2
              B．
              1
              2
              ＜k＜1
              C．1＜k＜2
              D．k＞2
              难度：较难
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            • 10． 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（　　）
              A．2cm2
              B．2acm2
              C．4acm2
              D．（a2-1）cm2
              难度：较难
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