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            • 1． 如图1，把边长为a的大正方形纸片一角去掉一个边长为b的小正方形纸片，将余下纸片（图1中的阴影部分）按虚线裁开重新拼成一个如图2的长方形纸片（图2中阴影部分）．
              请解答下列问题：

              （1）①设图1中的阴影部分纸片的面积为S1，则S1=    ；
                  ②图2中长方形（阴影部分）的长表示为    ，宽表示为    ，设图2中长方形（阴影部分）的面积为S2，那么S2=    （都用含a、b的代数式表示）；
              （2）从图1到图2，你得到的一个分解因式的公式是：    ；
              （3）利用这个公式，我们可以计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．
              解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
              =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
              =（24-1）（28+1）（28+1）（216+1）（232+1）
              =（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）
              =（216-1）（216+1）（232+1）
              =（232-1）（232+1）
              =264-1
              阅读上面的计算过程，请计算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+0.5．
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            • 2． 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
              （1）上述操作能验证的等式是    ；（请选择正确的一个）
              A、a2-2ab+b2=（a-b）2  
              B、a2-b2=（a+b）（a-b）  
              C、a2+ab=a（a+b）
              （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
              ①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．
              ②计算：（1-
              1
              22
              ）（1-
              1
              32
              ）（1-
              1
              42
              ）…（1-
              1
              192
              ）（1-
              1
              202
              ）．
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            • 3． 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（　　）
              A．（a+b）2=a2+2ab+b2
              B．（a-b）2=a2-2ab+b2
              C．a2-b2=（a+b）（a-b）
              D．（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2
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            • 4． 如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：
              ①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）； ④（a-b）2．
              其中正确的表示方法有（　　）
              A．1种
              B．2种
              C．3种
              D．4种
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            • 5． 如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（　　）
              A．m+4
              B．2m+4
              C．m+8
              D．2m-4
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            • 6． （2015秋•闵行区期中）如图（1）所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形．
              （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：    、    ．
              （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？    ．
              （3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
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            • 7． 观察两个图形中阴影部分面积的关系．

              （1）可以用这两个图形中阴影部分的面积解释的乘法公式是    ．
              （2）请你利用这个乘法公式完成下面的计算．
              ①100.3×99.7；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
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            • 8． （1）将下列左图剪切拼成右图，比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：    （用式子表达）．
              （2）运用你所得到的乘法公式，计算：（a+b-c）（a-b-c）．
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            • 9． 乘法公式的探究及应用：
              （1）如图1所示，阴影部分的面积是    （写成平方差的形式）

              （2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2所示的长方形，此长方形的面积是    （写成多项式相乘的形式）．
              （3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式：    ．
              （4）应用所得的公式计算：2（1+
              1
              2
              ）（1+
              1
              22
              ）（1+
              1
              24
              ）（1+
              1
              28
              ）+
              1
              214
              ．
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            • 10． （2012春•黄山校级月考）小明同学将图（1）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边为n的小正方形）拼成了一个长方形（如图2），比较两个图的面积可以得出的结论是     （用含m，n的式子表达）
              运用所得公式，计算：
              （1）20102-2009×2011
              （2）（x-2y+1）（x+2y-1）
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