知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

点O在直线AB上，点A₁，A₂，A₃，…在射线OA上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA₁B₁B₂→A₂…按此规律，则动点M到达A₁₀点处所需时间为（　　）秒．

A．10+55π

B．20+55π

C．10+110π

D．20+110π

难度：较难

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3．（2015秋•徐州校级月考）如图，每个正方形由边长为1的正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，当偶数n= 时，P₂=5P₁．

难度：较难

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4．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（　　）

A．482

B．483

C．484

D．485

难度：较难

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5．将正方形按如图所示方式排列，按此方式摆下去，第n幅图中共有个正方形（用含n的代数式表示）．

难度：较难

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6．用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2011个圆中，有（　　）个空心圆．

A．670

B．668

C．669

D．671

难度：较难

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7．观察下列图形的排列规律▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★…（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第36个图形是．（填图形名称）

难度：较难

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8．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．

难度：较难

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9．如图是编号分别为1，2，3，…，n的几何图形，这些几何图形都是由若干个互不重叠的三角形组成，例如，编号为1的图形中有1个三角形，编号为2的图形中有4个互不重叠的三角形，编号为3的图形中有7个互不重叠的三角形…，观察图形，解答下列问题：

（1）写出编号为n的图形中互不重叠的三角形的个数（用n的代数式表示）；
（2）如果编号为m的图形中有298个互不重叠的三角形，求m；
（3）编号为1的题形中的三角形的个数记为S₁．编号为2的题形中互不重叠的三角形的个数记为S₂，…，编号为n的题形中互不重叠的三角形的个数记为S_n，求：S₂-S₃+S₄-S₅…-S₉₉+S₁₀₀的值．

难度：较难

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10．数一数，找规律
下列各图中，从角顶点出发的射线依次增加，请数一数下列各图中有几个角

（1）如果一个角的内部有8条射线那么该图中有个角
（2）如果一个角的内部有n条射线那么该图中有个角．

难度：较难

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