知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．电信公司推出两种移动电话计费方法：
方法A：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费；
方法B：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费．
现在设通话时间是x分钟．
（1）请分别用含x的代数式表示计费方法A、B的通话费用．
（2）用计费方法A的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？
（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？

难度：较难

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4．问题解决：
2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：
第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；
第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；
第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：
（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？
（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？
（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？

难度：较难

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5．贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套外衣送一条领带：
方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．
现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）
（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

难度：较难

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6．礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n排的座位个数有（　　）

A．m+n

B．mn+1

C．m+（n-1）

D．n+（n+1）

难度：较难

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7．（2015秋•东台市校级月考）操作与思考：
操作：将长为1，宽为a的长方形纸片（
1
2
＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形是正方形，则操作终止．
思考：
（1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为、．（用含a的式子表示）
（2）如果第二次操作后剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是．

难度：较难

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8．为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．
（1）若某用户2015年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．
（2）若该用户2015年10月份用电113度，则他应交电费多少元？

难度：较难

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9．（2014秋•吉水县月考）如图是由若干个边长为a的大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的表面积是．（用a的代数式表示）

难度：较难

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10．（2010秋•太原期中）“十•一”黄金期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
变化人数单位：万人 +0.8 +1.2 +0.4 -0.4 -0.8 +0.4 -1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．
（3）以9月30日的游客人数为折线统计图的0点，画折线统计图表示这7天的游客人数情况．

难度：较难

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
变化人数单位：万人	+0.8	+1.2	+0.4	-0.4	-0.8	+0.4	-1.2