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            • 1． （2015秋•秦淮区期末）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为    （用含a的代数式表示，结果保留π）．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•苍南县期末）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的
              2
              3
              ，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）
              难度：较难
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            • 4． 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2016的值为（　　）
              A．-1007
              B．-1008
              C．-1009
              D．-1010
              难度：较难
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            • 5． 如图，阴影部分的面积是（　　）
              A．ab-π（
              b
              2
              ）2
              B．ab-
              πb2
              2
              C．ab-π(
              a
              2
              )              2
              D．ab-
              π
              2
              （
              b
              2
              ）2
              难度：较难
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            • 6． 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：
              （1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐    人；
              第二种摆放方式能坐    人；（结果用含n的代数式直接填空）
              （2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．
              难度：较难
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            • 7． 在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，S=
              n(a1+an)
              2
              （其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=
              10(1+28)
              2
              =145．
              用上面的知识解答下面问题：
              某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：
              A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；
              B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元．
              （1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为    万元，B企业上缴利润的总金额为    万元；
              （2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为    万元，B企业上缴利润的总金额为    万元（用含n的代数式表示）；
              （3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？
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            • 8． 中学教师巴尔末成功地从光谱数据
              9
              5
              ，
              16
              12
              ，
              25
              21
              ，
              36
              32
              中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是    ．
              难度：较难
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            • 9． 现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（　　）
              A．a（7-a）米2
              B．a（7-
              3
              2
              a）米2
              C．a（14-a）米2
              D．a（7-3a）米2
              难度：较难
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            • 10． 古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n个五角形数是    ．
              难度：较难
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