知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．一辆汽车以\(45km/h\)的速度行驶，设行驶的路程为\(s(km)\)，行驶的时间为\(t(h)\)，则\(s\)与\(t\)的关系式为______，自变量是______，因变量是______．

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2．
已知等腰三角形的周长为\(24\)，底边长\(y\)关于腰长\(x\)的函数表达式\((\)不必写出\(x\)的取值范围\()\)是___________________．

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3．
用一根长\(16cm\)的细铁丝围成一个等腰三角形，设等腰三角形的底边长为\(ycm\)，腰长为\(xcm\)。

\((1)\)写出底边长\(y\)与腰长\(x\)的函数关系式。

\((2)\)求自变量\(x\)的取值范围。

\((3)\)画出这个函数的图像。

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4．
在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AC=4cm\)，\(BC=5cm\)，点\(D\)在\(BC\)上，并且\(CD=3cm\)，现有两个动点\(P\)、\(Q\)分别从点\(A\)和点\(B\)同时出发，其中点\(P\)以\(1cm/s\)的速度，沿\(AC\)向终点\(C\)移动；点\(Q\)以\(1.25cm/s\)的速度沿\(BC\)向终点\(C\)移动\(.\)过点\(P\)作\(PE/\!/BC\)交\(AD\)于点\(E\)，连结\(EQ.\)设动点运动时间为\(x\)秒\(.\)

\((1)\)用含\(x\)的代数式表示\(AE\)、\(DE\)的长度；

\((2)\)当点\(Q\)在\(BD(\)不包括点\(B\)、\(D)\)上移动时，设\(\triangle EDQ\)的面积为\(y(c{{m}^{2}})\)，求\(y\)与\(x\)的函数关系式，并写出自变量\(x\)的取值范围；

\((3)\)当\(x\)为何值时，\(\triangle EDQ\)为直角三角形．

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5．弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度\((cm)\)与所挂物体的质量\((kg)\)之间的关系如下表：

物体的质量\((kg)\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)	\(5\)	\(…\)
弹簧的长度\((cm)\)	\(12\)	\(12.5\)	\(13\)	\(14\)	\(14.5\)	\(…\)

观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为\(7.2kg\)时，弹簧的长度是\((\)　　\()\)

A．\(15cm\)

B．\(15.6cm\)

C．\(15.8cm\)

D．\(16cm\)

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6．
底面半径为\(r\)，高为\(h\)的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，\(h\)与\(r\)的函数关系为 ______ ．

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7．

如图，\(P\)是边长为\(1\)的正方形\(ABCD\)对角线\(AC\)上的一个动点\((P\)与\(A\)，\(C\)不重合\()\)，点\(E\)在射线\(BC\)上，\(PE=PB\)．

\((1)\)求证：\(①PE=PD\)；\(②PE⊥PD\)；

\((2)\)设\(AP=x\)，\(\triangle PBE\)的面积为\(y.\)求出\(y\)关于\(x\)的函数关系式，并写出\(x\)的取值范围．

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8．
一根长为\(20cm\)的蜡烛，每分钟燃烧\(2cm\)，蜡烛剩余长度\(y(\)厘米\()\)与燃烧时间\(t(\)分\()\)之间的关系式为 ______ \((\)不必写出自变量的取值范围\()\)

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9．
若一个长方体底面积是\(20cm^{2}\)，高为\(hcm\)，则体积\(Vcm^{3}\)与\(hcm\)的关系式为________；当\(h=5cm\)时，体积\(V=\)________\(cm^{3}\)．

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10．
正方形边长为\(3\)，若边长增加\(x\)，则面积增加\(y\)

\((1)\)求\(y\)随\(x\)变化的函数解析式 \((2)\)以表格形式表示当\(x\)等于\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)时\(y\)的值。

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