知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

4．测得一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg）有下面一组对应值：
悬挂物体质量x（kg） 0 1 2 3 4 …
弹簧长度L（cm） 12 12.5 13 13.5 14 …
试根据表中各对应值解答下列问题．
（1）用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L；
（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？

难度：较难

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5．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关，当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；气温是15℃时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米、秒；气温是25℃时，音速是346米/秒；气温是30℃时，音速是349米/秒．
（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；
（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是因变量？
（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？
（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？

难度：较难

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6．据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．

年份 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

税收收入/亿 48.98 127.45 203.65 204.30 281.20 402.77 571.70 2040.79 2821.86 6038.04 12581.51
从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是，其中，年与5年前相比，增长百分数最大；年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了倍（保留一位小数）．

难度：较难

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7．函数的表示方法有．

难度：较难

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8．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：

时间（小时） 0 4 8 12 16 20 24

水位（米） 2 2.5 3 4 5 6 8
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）12时，水位是多高？
（3）哪一时段水位上升最快？

难度：较难

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9．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
温度（℃） 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
（1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
（2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
（3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

难度：较难

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10．金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：
所需资金/亿元 1 2 4 6 7 8
预计年利润/千万元 0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？
（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？
（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？

难度：较难

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悬挂物体质量x（kg）	0	1	2	3	4	…
弹簧长度L（cm）	12	12.5	13	13.5	14	…

年份	1950	1955	1960	1965	1970	1975	1980	1985	1990	1995	2000
税收收入/亿	48.98	127.45	203.65	204.30	281.20	402.77	571.70	2040.79	2821.86	6038.04	12581.51

距离地面高度（千米）	0	1	2	3	4	5
温度（℃）	20	14	8	2	-4	-10

所需资金/亿元	1	2	4	6	7	8
预计年利润/千万元	0.2	0.35	0.55	0.7	0.9	1

时间（小时）	0	4	8	12	16	20	24
水位（米）	2	2.5	3	4	5	6	8