知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
正方形\(A_{1}B_{1}C_{1}O\)，\(A_{2}B_{2}C_{2}C_{1}\)，\(A_{3}B_{3}C_{3}C_{2}\)，\(…\)按如图的方式放置\(.\)点\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)，\(…\)和点\(C_{1}\)，\(C_{2}\)，\(C_{3}\)，\(…\)分别在直线\(y=x+1\)和\(x\)轴上，则点\(B_{6}\)的坐标是 ______ ．

难度：较难

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2．

若关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+kb+1=0\)有两个不相等的实数根，则一次函数\(y=kx+b\)的大致图象可能是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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3．

下列图形中，表示一次函数\(y=mx+n\)与正比例函数\(y=mnx(m,n\)为常数，且\(mn\neq 0)\)的图象的是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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4．
已知\(M\)、\(N\)两点关于\(y\)轴对称，且点\(M\)在双曲线\(y= \dfrac {1}{2x}\)上，点\(N\)在直线\(y=x+3\)上，设点\(M\)坐标为\((a,b)\)，则抛物线\(y=-abx^{2}+(a+b)x\)的顶点坐标为 ______ ．

难度：较难

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5．
已知\(2\)\(y\)\(-3\)与\(3\)\(x\)\(+1\)成正比例，且当\(x\)\(=2\)时，\(y\)\(=5\)．

\((1)\)求\(y\)与\(x\)之间的函数关系，并指出它是什么函数；

\((2)\)若点\((\)\(a\)，\(2)\)在这个函数图象上，求\(a\)的值．

难度：较难

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6．
如图，反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象与一次函数\(y=x-3\)的图象在第一象限内相交于点\(A\)，且点\(A\)的横坐标为\(4\)．

\((1)\)求点\(A\)的坐标及反比例函数的表达式；

\((2)\)若过\((2,0)\)作一条直线垂直于\(X\)轴，直线分别与反比例函数和一次函数的图象交于点\(B\)、\(C\)，求线段\(BC\)的长．

\((3)\)若\(P(t,y_{1})\)，\(Q(-2,y_{2})\)是函数\(y=\dfrac{k}{x}\)图象上的两点，且\(y_{1}\geqslant y_{2}\)，求实数\(t\)的取值范围．

难度：较难

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7．
如图，在平面直角坐标系中，已知点\(A(\)\(-\sqrt{3}\)，\(0)\)，\(B(0,3)\)，\(C(0,-1)\)三点．

\((1)\)求线段\(BC\)的长度；

\((2)\)若点\(D\)在直线\(AC\)上，且\(DB=DC\)，求点\(D\)的坐标．

难度：较难

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8．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(y=- \dfrac {1}{4}x+n\)经过点\(A(-4,2)\)，分别与\(x\)，\(y\)轴交于点\(B\)，\(C\)，抛物线\(y=x^{2}-2mx+m^{2}-n\)的顶点为\(D.\)
\((1)\)求点\(B\)，\(C\)的坐标；
\((2)①\)直接写出抛物线顶点\(D\)的坐标\((\)用含\(m\)的式子表示\()\)；
\(②\)若抛物线\(y=x^{2}-2mx+m^{2}-n\)与线段\(BC\)有公共点，求\(m\)的取值范围\(.\)

难度：较难

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9．
一次函数\(y=kx+b\)中，\(y\)随\(x\)的增大而减小，且\(kb > 0\)，则它的图象一定不经过第 ______ 象限．

难度：较难

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10．
一次函数\(y=(m-1)x+m^{2}\)的图象经过点\((0,9)\)，且\(y\)随\(x\)的增大而减小，则\(m=\) ______ ．

难度：较难

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