优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． （2016•重庆模拟）阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（
              		a
              -
              		b
              ）2≥0，∴a-2
              		ab
              +b≥0              ，∴a+b≥2
              		ab
              ，当且仅当a=b时，等号成立．
              结论：在a+b≥2
              		ab
              （a、b均为正实数）中，若ab为定值P，则a+b≥2
              		P
              ，
              当且仅当a=b时，a+b有最小值2
              		P
              ．
              根据上述内容，回答下列问题：
              （1）若x＞0，只有当x=    时，4x+
              9
              x
              有最小值为    ．
              （2）探索应用：如图，已知A（-2，0），B（0，-3），点P为双曲线y=
              6
              x
              （x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
              （3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数y=
              x
              x2-4x+16
              取到最大值，最大值为多少？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，直线y=mx+4与反比例函数y=
              k
              x
              （k＞0）的图象交于点A、B，与x轴、y轴分别交于D、C，tan∠CDO=2，AC：CD=1：2．
              （1）求反比例函数解析式；
              （2）联结BO，求∠DBO的正切值；
              （3）点M在直线x=-1上，点N在反比例函数图象上，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 如图1所示，已知函数y=
              6
              x
              （x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0）．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q．连接AQ，取AQ的中点C．
              （1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；
              （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2
              		3
              ，求此时P点的坐标；
              （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边
              形？如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． （2016•徐州校级一模）如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=
              2
              x
              于点D，从点D分别作两坐标轴的垂线DC、DE，垂足分别为C、E，连接BC、OD．
              （1）当b=-1时，求出点D坐标并判断四边形OBCD的形状；
              （2）当b为任意实数时（b≠0），
              ①求证：AD平分∠CDE；
              ②求AD•BD的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． （2016•南沙区一模）已知反比例函数y=
              a+4
              x
              （a为常数）的图象经过点B（-4，2）．
              （1）求a的值；
              （2）如图，过点B作直线AB与函数y=
              a+4
              x
              的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，求线段AF的长．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． （2015秋•南京校级月考）如图，直线y=ax+1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=
              k
              x
              在第四象限的交点为C．若点B与点C关于点A对称，且△BOC的面积为2．
              （1）求a、k的值；
              （2）问：在x轴上是否存在这样的点P，使得△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如图，直线y=-x与双曲线y=
              2
              x
              （只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P在双曲线y=
              2
              x
              上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA，OC的长满足|OA-2|+（OC-2
              		3
              ）2=0．
              （1）求B，C两点的坐标； 
              （2）把△OAB沿OB对折，点A落在点A′处，线段AB′与y轴交于点D，反比例函数y=
              k
              x
              的图象经过点A′，求k的值；
              （3）在直线AA′上是否存在点P，使△BDP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图1，已知点A（b，0），B（0，a），且a、b满足
              		a+b+3
              +（b+1）2=0，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=
              k
              x
              经过C、D两点．且D（m，4）．
              （1）求m和k的值；
              （2）点P在双曲线y=
              k
              x
              上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
              （3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，∠THN的度数是否会变化？若会的话，请给出你的证明过程．若不是的话，只要给出结论．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 过点A（1，2）的直线与双曲线y=
              2
              x
              在第一象限内交于点P，直线AO交双曲线的另一分支于点B，且点C（2，1）．
              （1）如图，当点P与C重合时，PA、PB分别交y轴于点E、F．求证：CE=CF；
              （2）当点P异于A、C时，探究∠PAC与∠PBC的数量关系，请直接写出结论不必证明．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷