知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，反比例函数$y= \dfrac {k}{x}(x < 0)$的图象经过点$A(-2,2)$，过点$A$作$AB⊥y$轴，垂足为$B$，在$y$轴的正半轴上取一点$P(0,t)$，过点$P$作直线$OA$的垂线$l$，以直线$l$为对称轴，点$B$经轴对称变换得到的点$B{{"}}$在此反比例函数的图象上，则$t$的值是$($　　$)$

A．$-1+ \sqrt {5}$

B．$4+ \sqrt {2}$

C．$4- \sqrt {2}$

D．$1+ \sqrt {5}$

难度：较难

解析收藏试题篮

2．
如图，在平面直角坐标系$xOy$中，函数$y= \dfrac {k}{x}(x > 0)$的图象与直线$y=x-2$交于点$A(3,m)$．
$(1)$求$k$、$m$的值；
$(2)$已知点$P(n,n)(n > 0)$，过点$P$作平行于$x$轴的直线，交直线$y=x-2$于点$M$，过点$P$作平行于$y$轴的直线，交函数$y= \dfrac {k}{x}(x > 0)$的图象于点$N$．
$①$当$n=1$时，判断线段$PM$与$PN$的数量关系，并说明理由；
$②$若$PN\geqslant PM$，结合函数的图象，直接写出$n$的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接写出点（m，n）落在函数y=- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D$ 图象上的概率．

难度：较难

解析收藏试题篮

4．

如图，双曲线y= $%20%5Cfrac%20%7B8%7D%7Bx%7D$ 的一个分支为（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

难度：较难

解析收藏试题篮

5．如图，已知双曲线y=
k
x
（k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是    ．
①当x=3时，EC＜EM；               ②当y=9时，EC＞EM
③当x增大时，EC•CF的值增大         ④当y增大时，BE•DF的值不变．

难度：较难

解析收藏试题篮