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          共50条信息

            • 1． 如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C，其顶点为D，对称轴为直线x=1．
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标．
              难度：较难
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            • 2． 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．
              （1）①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．
              （2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．
              （3）若对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范围．
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            • 3． 已知，二次函数y=ax2-3x+a2-1的图形开口向上，并且经过原点O（0，0），求a的值．
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            • 4． 已知抛物线y=ax（x+4），经过点A（5，9）和点B（m，9），那么m=    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
              x…-1 0 1 2 3 4…
               y…-8-3 0 1 0-3…
              （1）求该二次函数的表达式；
              （2）当x为何值时，y由最大值，最大值是多少？
              （3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
              难度：较难
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            • 6． 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字-2，-1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b．
              （1）用列表法或画树状图表示出（a，b）的所有可能出现的结果；
              （2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（a，b）落在二次函数y=x2的图象上的概率；
              （3）求小强、小华各取一次小球所确定的数a，b满足直线y=ax+b经过一、二、三象限的概率．
              难度：较难
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            • 7． （2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为    ．
              难度：较难
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