如图，在四边形\(ABCF\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，点\(E\)是\(AB\)边的中点，点\(F\)恰是点\(E\)关于\(AC\)所在直线的对称点．

\((1)\)证明：四边形\(CFAE\)为菱形；

\((2)\)连接\(EF\)交\(AC\)于点\(O\)，若\(BC=10\)，求线段\(OF\)的长．

如图，菱形\(ABCD\)的对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(BC\)边上的中点，连接\(EF.\)若\(EF= \sqrt{3}\)，\(BD=4\)，则菱形\(ABCD\)的周长为\((\)　　\()\)

\((1)\)若关于\(x\)的一元二次方程\((m-2){{x}^{2}}+5x+{{m}^{2}}-2m=0\)的常数项为\(0\)，则\(m=\)________．

\((2)\)如图，在矩形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，点\(E\)、\(F\)分别是\(AO\)、\(AD\)的中点，若\(AB=6cm\)，\(BC=8cm\)，则\(\triangle AEF\)的周长\(=\)______\(cm\)．

\((3)\)如图，已知一次函数\(y=kx+b\)的图象与\(x\)轴交于点\((3,0)\)，与\(y\)轴交于点\((0,2)\)，不等式\(kx+b\geqslant 2\)解集是________．

\((4)\)如果关于\(x\)的一元二次方程\(m{{x}^{2}}+4x-1=10\)没有实数根，那么\(m\)的取值范围是________．

\((5)\)如图，已知图中每个小方格的边长为\(1\)，则点\(C\)到\(AB\)所在直线的距离等于________．

\((6)\)如图，已知小正方形\(ABCD\)的面积为\(1\)，把它的各边延长一倍得到新正方形\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)；把正方形\(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)边长按原法延长一倍得到正方形\(A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}\)；以此进行下去\(…\)，则正方形\(A_{n}B_{n}C_{n}D_{n}\)的面积为________．

\((1)\)求证：\(\triangle FOE\)≌\(\triangle DOC\)；

\((2)\)求\(\sin ∠OEF\)的值；

\((3)\)若直线\(EF\)与线段\(AD\)、\(BC\)分别相交于点\(G\)、\(H\)，求\(\dfrac{AB+CD}{GH}\)的值．

如图，已知点\(E\)，\(F\)分别是\(□\)\(ABCD\)的边\(BC\)，\(AD\)上的中点，且\(∠\)\(BAC\)\(=90^{\circ}\)．

\((1)\)求证：四边形\(AECF\)是菱形；

\((2)\)若\(A\)\(B\)\(=8\)，\(BC\)\(=10\)，求菱形\(AECF\)面积．

如图，顺次连接任意四边形\(ABCD\)各边中点，所得的四边形\(EFGH\)是中点四边形\(.\)下列四个叙述：

    \(①\)中点四边形\(EFGH\)一定是平行四边形；\(②\)当四边形\(ABCD\)是矩形时，中点四边形\(EFGH\)也是矩形；\(③\)当中点四边形\(EFGH\)是菱形时，四边形\(ABCD\)是矩形；\(④\)当四边形\(ABCD\)是正方形时，中点四边形\(EFGH\)也是正方形\(.\)其中正确的是________\((\)填序号\()\)．