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          共50条信息

            • 1． 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F．
              （1）图中有哪些必相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不必写出推理过程．）
              （2）若过C点作⊙O的切线PC交ED延长线于P点，（请补全图形），求证：PF2=PD•PE；
              （3）已知AH=1，BH=4，求PC的长．
              难度：较难
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            • 2． 如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，PA=2，求⊙O的直径AB．
              难度：较难
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            • 3． （2011•大邑县校级模拟）如图，在△ABC中，∠C=60°，以分别交AC，BC于点D，E，已知圆O的半径为2
              		3
              ．则DE的长为    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H．
              （1）求证：AC2=AH•AB．
              （2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：AC2=AF•AE）？请说明理由．
              （3）过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知AC=3
              		3
              ，AE：EF=3：4，求FG的长．
              难度：较难
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            • 5． 如图，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，CD=BD，∠C=70°，则下列结论错误的是（　　）
              A．AC=AB
              B．∠A=45°
              C．
              ED
              =
              DB
              D．CE•AB=2BD2
              难度：较难
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            • 6． 如图，等边△ABC边长为10cm，以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是    cm2．
              难度：较难
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            • 7． 设H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若BC=a，AC=b，AB=c，则AH•AD+BH•BE+CH•CF等于（　　）
              A．
              1
              2
              （ab+bc+ca）
              B．
              1
              2
              （a2+b2+c2）
              C．
              2
              3
              （ab+bc+ca）
              D．
              2
              3
              （a2+b2+c2）
              难度：较难
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            • 8． 如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切．若AB=4，BE=5，则DE的长为（　　）
              A．3
              B．4
              C．
              15
              4
              D．
              16
              5
              难度：较难
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            • 9． 如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，D是劣弧
              BC
              的中点，连AD并延长与过C点的切线交于点P，OD与BC相交于E；
              （1）求证：OE=
              1
              2
              AC；
              （2）求证：
              DP
              AP
              =
              BD2
              AC2
              ；
              （3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长．
              难度：较难
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            • 10． 如图，BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PA，A为切点，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（　　）
              A．3
              B．4
              C．6
              D．8
              难度：较难
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