知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．数学老师布置了一道思考题“计算：\((- \dfrac {1}{12})÷( \dfrac {1}{3}- \dfrac {5}{6})\)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为\(( \dfrac {1}{3}- \dfrac {5}{6})÷(- \dfrac {1}{12})=( \dfrac {1}{3}- \dfrac {5}{6})×(-12)=-4+10=6\)，
所以\((- \dfrac {1}{12})÷( \dfrac {1}{3}- \dfrac {5}{6})= \dfrac {1}{6}\)．
\((1)\)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．
\((2)\)请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：\((- \dfrac {1}{24})÷( \dfrac {1}{3}- \dfrac {1}{6}+ \dfrac {3}{8})\)．

难度：难

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2．

下列说法：\({①}\)不存在最大的负整数；\({②}\)两个数的和一定大于每个加数；\({③}\)若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；\({④}\)已知\({ab}{\neq }0\)，则\(\dfrac{a}{{|}a{|}}{+}\dfrac{{|}b{|}}{b}\)的值不可能为\(0{.}\)其中正确的个数是\((\)　　\()\)

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：难

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3．若\(|a|=5\)，\(|b|=7\)．
\((1)\)求\(a\)，\(b\)的值
\((2)\)若\(ab > 0\)，求\(a+b\)的值．

难度：难

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4．计算题
\((1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)\)；
\((2)(+26)+(-14)+(-16)+(+8)\)

难度：难

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5．

下列说法中，正确的个数有\((\)　　\()\)
\(①-a\)一定是负数；
\(②|-a|\)一定是正数；
\(③\)倒数等于它本身的数为\(±1\)；
\(④\)绝对值等于它本身的数是正数；
\(⑤\)两个有理数的和一定大于其中每一个加数；
\(⑥\)如果两个数的和为\(0\)，那么这两个数一定是一正一负．

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：难

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6．

对于有理数\(X\)，\(Y\)，定义新运算\(x*y=ax+by+c\)，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)是常数，等式右边是通常与乘法运算，已知\(3*5=15\)，\(4*7=28\)，求\(1*1\)的值 _________．

难度：难

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7．
若\(|a|=5\)，\(b^{2}=4\)，且\(ab < 0\)，则\(a+b=\) ______ ．

难度：难

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