知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

\((1){{x}^{2}}-6x+2\)最小值是_______

\((2)(2+1)({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)…(2^{32}+1)+1\) 的个位数字为_____

\((3)\)如图，\(AB/\!/EF\)，\(∠C=90^{\circ}\)，则\(α\)、\(β\)、\(γ\)的关系为________

\((4)\)已知\({\left({x}^{2}+x+5\right)}^{2}=1234,则\left({x}^{2}+x+4\right)\left({x}^{2}+x+6\right)= \)_________

\((5)\)已知\(a-b=b-c= \dfrac{3}{5},{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}=1,则ab+bc+ca= \)

难度：难

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3．
下面是一个按某种规律排列的数阵\(;\)根据数阵排列的规律，第\(5\)行的最后一个数是______；第\(n(n\)是整数，且\(n\geqslant 3)\)行从左向右数第\((n-2)\)个数是_________\((\)用含\(n\)的代数式表示\()\)．

难度：难

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4．
如图，以等腰直角三角形\(AOB\)的斜边为直角边向外作第\(2\)个等腰直角三角形\(ABA_{1}\)，再以等腰直角三角形\(ABA_{1}\)的斜边为直角边向外作第\(3\)个等腰直角三角形\(A_{1}BB_{1}……\)如此作下去，若\(OA=OB=1.\)则第\(n\)个等腰直角三角形的面积\(S_{n}=\)_________\((\)用含\(n\)的式子表示\()\)．

难度：难

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5．
已知\(S_{1}=x\)，\(S_{2}=3S_{1}-2\)，\(S_{3}=3S_{2}-2\)，\(S_{4}=3S_{3}-2\)，\(…\)，\(S_{2016}=3S_{2015}-2\)，则\(S_{2016}=\) ______ \(.(\)结果用含\(x\)的代数式表示\()\)

难度：难

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6．

我们将\(1×2×3×…×n\)记作\(n！(\)读作\(n\)的阶乘\()\)，如：\(2！=1×2\)，\(3！=1×2×3\)，\(4！=1×2×3×4\)，若设\(S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2016×2016！\)，则\(S\)除以\(2017\)的余数是_____．

难度：难

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7．

有一个运算程序，可以使：\(a⊕b=n(n\)为常数\()\)时，得\((a+1)⊕b=n+1\)，\(a⊕(b+1)=n-2\)，现在已知\(1⊕1=2\)，那么\(3⊕3=\) ．

难度：难

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8．
正方形\(A_{1}B_{1}C_{1}O\)，\(A_{2}B_{2}C_{2}C_{1}\)，\(A_{3}B_{3}C_{3}C_{2}\)，\({\,\!}_{。。。}\)，\(A_{n}B_{n}C_{n}C_{n-1}\)按如图所示方式放置，点\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(…A_{n}\)在直线\(y=x+1\)上，点\(C_{1}\)，\(C_{2}\)，\(…\)，\(C_{n}\)在\(x\)轴上\(.\)已知\(A_{1}\)点的坐标是\((0,1)\)，则点\(A_{2}\)的坐标为，\(A_{2017}\)的坐标为

难度：难

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9．

小明使用电脑编了如下一个程序：

已知当输入\(x\)的值是\(2\)时，输出的值为\(-14\)，当输入\(x\)的值是\(-2\)时，输出的值为\(18\)，则当输入\(x\)的值为\( \dfrac {1}{2}\)时，输出的值为\((\)　　\()\)

A．\(1 \dfrac {1}{2}\)

B．\(-1 \dfrac {1}{2}\)

C．\(1 \dfrac {1}{4}\)

D．\(1 \dfrac {3}{4}\)

难度：难

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10．
如图，在数轴上点\(A\)表示的数为\(a\) ，点\(B\) 表示的数为\(b\) ，且\(a,b\) 满足\(\left| a+2 \right|+{{\left( 3a+b \right)}^{2}}=0\)，\(O\)为原点．

\((1)\)则\(a= \)________，\(b=\)_______ ；

\((2)\)若动点\(P\)从点\(A\)出发，以每秒\(1\)个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；

\(①\)当\(PO=2PB\)时，求点\(P\)的运动时间\(t\)；

\(②\)当点\(P\)运动到线段\(OB\)上时，分别取\(AP\)和\(OB\)的中点\(E\)、\(F\)，则\(\dfrac{AB-OP}{EF}\)的值为____________ \(.\)

\((3)\)有一动点 \(Q\)从原点 \(O\)出发第一次向左运动\(1\)个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动\(2\)个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动\(3\)个单位长度\(…\)按照如此规律不断地左右运动，当运动到\(2015\)次时，求点 \(Q\)所对应的有理数．

难度：难

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