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已知\(a\)是方程\(x^{2}-2011x+1=0\)的一个根，求\(a^{2}-2010a+ \dfrac{2011}{a^{2}+1}\)的值
已知关于\(x\)的一元二次方程\({{x}^{2}}+\left( 2k-3 \right)x-3k=0\)．
\((1)\)求证：此方程总有两个不相等的实数根；
\((2)\)如果方程有一个根为\(0\)，求\(k\)的值．
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