知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，矩形\(DEFG\)的边\(EF\)在\(\triangle ABC\)的边\(BC\)上，顶点\(D\)、\(G\)分别在边\(AB\)、\(AC\)上\(.\)已知\(AC=6\)，\(AB=8\)，\(BC=10\)，设\(EF=x\)，矩形\(DEFG\)的面积为\(y\)，则\(y\)关于\(x\)的函数关系式为 ______ \(.(\)不必写出定义域\()\)

难度：难

解析收藏试题篮

2．把一个边长为\(3cm\)的正方形的各边长都增加\(x\) \(cm\)，则正方形增加的面积\(y(cm^{2})\)与\(x(cm)\)之间的函数表达式是\((\)　　\()\)

A．\(y=(x+3)^{2}\)

B．\(y=x^{2}+6x+6\)

C．\(y=x^{2}+6x\)

D．\(y=x^{2}\)

难度：难

解析收藏试题篮

3．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价\(60\)元，乒乓球每盒定价\(10\)元\(.\)今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品\(9\)折优惠\(.\)某校乒乓球队需要买\(2\)付乒乓球拍，乒乓球若干盒\((\)不少于\(4\)盒\()\)．
设该校要买乒乓球\(x\)盒，所需商品在甲商店购买需用\(y_{1}\)元，在乙商店购买需用\(y_{2}\)元\(.\)
\((1)\)请分别写出\(y_{1}\)，\(y_{2}\)与\(x\)之间的函数关系式\((\)不必注明自变量\(x\)的取值范围\()\)；
\((2)\)对\(x\)的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；
\((3)\)若该校要买\(2\)付乒乓球拍和\(20\)盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．

难度：难

解析收藏试题篮

4．

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为\(30\)千米，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段\(.\)已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需\(200\)秒，在这段时间内记录下下列数据：

时间 \((\)秒\()\)	\(0\)	\(50\)	\(100\)	\(150\)	\(200\)
速度 \((\)米\(/\)秒\()\)	\(0\)	\(30\)	\(60\)	\(90\)	\(120\)
路程 \((\)米\()\)	\(0\)	\(750\)	\(3000\)	\(6750\)	\(12000\)

\((1)\)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段\((0\leqslant t\leqslant 200)\)速度\(v\)与时间\(t\)的函数关系、路程\(s\)与时间\(t\)的函数关系；
\((2)\)最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达\(180\)米\(/\)秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行\(100\)秒，才能收集全相关数据\(.\)若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足\((1)\)中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同\(.\)根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？
\((3)\)若减速过程与加速过程完全相反\(.\)根据对问题\((2)\)的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离\(y(\)米\()\)与时间\(t(\)秒\()\)的函数关系式\((\)不需要写出过程\()\)

难度：难

解析收藏试题篮

5．

已知临汾与北京的路程约为\(800\)千米，一辆汽车从临汾出发开往北京，若其平均速度为\(100\)千米\(/\)小时，那么这辆汽车距离北京的路程\(s(\)千米\()\)与所行驶的时间\(t(\)小时\()\)之间的函数关系式是________ ___ __．

难度：难

解析收藏试题篮
6．

如图，小黄车每节链条的长度为\(2.5cm\)，交叉重叠部分的圆的直径为\(0.8cm\)．

\((1)\)观察图形填写下表：

链条节数\((\)节\()\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

链条长度\((cm)\)

\((2)\)如果\(x\)节链条的总长度是\(y\)，求\(y\)与\(x\)之间的关系式；

\((3)\)如果一辆小黄车的链条\((\)安装前\()\)由\(80\)节这样的链条组成，那么这根链条完成链接\((\)安装到小黄车\()\)后，链条的总长度是多少？

难度：难

解析收藏试题篮