\((1)\)如果分式\( \dfrac{ \sqrt{2x+3}}{x-4} \)有意义，那么\(x\)的取值范围是            ．

\((2)\)在同一时刻，小红测得小亮的影子长为\(0.8m\)，教学楼的影长为\(9m\)，已知小亮的身高为\(1.6m\)，那么教学楼的高度为            ．

\((3)\)二次函数\(y=mx^{2}-2x+1\)，当\(x < \dfrac{1}{3} \)时，\(y\)的值随\(x\)值的增大而减小，则\(m\)的取值范围是           ．

\((4)\)如图，\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(AC=3\)，点\(E\)在中线\(AD\)上，以\(E\)为圆心的\(⊙E\)分别与\(AB\)、\(BC\)相切，则\(⊙E\)的半径为__________．

\((5)\)如图，矩形\(ABCD\)中，\(AB=4\)，\(AD=9\)，点\(E\)、\(F\)分别是\(BC\)、\(AD\)上的动点，\(∠FEC\)为钝角，沿直线\(EF\)翻折矩形，点\(C\)、\(D\)的对应点分别为\(C′\)、\(D′\)，若\(C′\)、\(D′\)、\(B\)在同一条直线上，且\( \dfrac{B{D}^{{{'}}}}{B{C}^{{{'}}}} = \dfrac{1}{3} \)时，则\(AF\)的长为__________．

\((1)\)设\(a \)，\(b \)是方程\({x}^{2}+x−2015=0 \)的两个不相等的实数根，则\({a}^{2}+2a+b \)的值为_____________

\((2)\)从\(-1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)四个数中选出不同的两个数用作二次函数\(y=ax^{2}+bx-1\)的系数，其中不同的二次函数有__________个，这些二次函数开口向下且对称轴在\(y\)轴的右侧的概率是________．

\((3)\)如图，在平面直角坐标系中直线\(y=x−2 \)与\(y \)轴相交于点\(A\)，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点\(B(m,2).\)将直线\(y=x−2 \)向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点\(C\)，且\(\triangle ABC\)的面积为\(18\)，求平移后的直线的函数关系式是___________．

\((5)\)对于\(x > 0 \)，规定\(f(x)= \dfrac{x}{x+1} \)，例如\(f(2)= \dfrac{2}{2+1}= \dfrac{2}{3} \)，\(f( \dfrac{1}{2})= \dfrac{ \dfrac{1}{2}}{ \dfrac{1}{2}+1}= \dfrac{1}{3} \)，那么\(f( \dfrac{1}{2015}) +f( \dfrac{1}{2014}) +… +f( \dfrac{1}{3}) +f( \dfrac{1}{2}) +f(1) +f(2) +f(3) +… +f(2014)+f(2015)=\)                    ．

如图，已知平面直角坐标系内，\(A(—2,0)\)，\(B(6,0)\)，点\(D\)是线段\(AB\)上任意一点\((\)点\(D\)不与\(A\)，\(B\)重合\()\)，过点\(D\)作\(AB\)的垂线\(l\)，点\(C\)是\(l\)上一点，且\(∠ACB\)是锐角，连结\(AC\)，\(BC\)，作\(AE⊥BC\)于点\(H\)，连结\(BH\)，设\(\triangle ABC\)面积为\(S_{1}\)，\(\triangle ABH\)面积为\(S_{2}\)，则\(S_{1}· S_{2}\)的最大值是_____________

若二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)的图象与\(x\)轴的交点坐标分别为\((x_{1},0)\)，\((x_{2},0)\)，且\(x_{1} < x_{2}\)，图象上有一点\(M(x_{0},y_{0})\)在\(x\)轴下方，对于以下说法：

\(①b^{2}-4ac > 0\)；\(②x=x_{0}\)是方程\(y_{0}=ax^{2}+bx+c\)的解；\(③{x}_{1} < {x}_{0} < {x}_{2} \)；

\(④a({x}_{0}-{x}_{1})({x}_{0}-{x}_{2}) < 0 \)；其中正确的序号是_______________．